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习题题目
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(sin2B+sin2C)=3sin2A+2sinBsinC.
(1)若sinB=
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cosC,求tanC的值;
(2)若a=2,△ABC的面积S=
2
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,且b>c,求b,c的值.
【考点】余弦定理;正弦定理.
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解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝
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相似题

下列说法错误的是(  )
  • A、若△ABC中,a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形
  • B、若△ABC中,a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形
  • C、若△ABC中,a:b:c=13:5:12,则∠A=90°
  • D、若△ABC中,a、b、c三边的长分别为n2-1、2n、n2+1(n>1),则△ABC是直角三角形
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证明“一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°”.运用反证法时,假设正确的是(  )
  • A、△ABC中,∠A<60°且∠B=60°
  • B、△ABC中,∠A、∠B、∠C都不小于60°
  • C、△ABC中,∠A<60°且∠B<60°
  • D、△ABC中,∠A、∠B、∠C都大于60°
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下列叙述中,正确的是(  )
  • A、直角三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方
  • B、如果一个三角形中,两边的平方差等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形
  • C、△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a2+b2=c2,则∠A=90°
  • D、△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若∠B=90°,则c2-a2=b2
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下列关于正弦定理的叙述中错误的是(  )
  • A、在△ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC
  • B、在△ABC中,若sin2A=sin2B,则A=B
  • C、在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B;若A>B,则sinA>sinB
  • D、在△ABC中,
    a
    sinA
    =
    b+c
    sinB+sinC
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下列关于正弦定理的叙述或变形中错误的是(  )
  • A、在△ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC
  • B、在△ABC中,a=b⇔sin2A=sin2B
  • C、△ABC中:
    a
    sinA
    =
    b+c
    sinB+sinC
  • D、△ABC中,正弦值较大的角所对的边也较大
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知识点讲解

经过分析,习题“△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(si”主要考察你对 余弦定理正弦定理解三角形 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

余弦定理

描述:

余弦定理:

三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,

即余弦定理公式:。

推论:

在△ABC中,若a2+b2=c2,则C为直角;若a2+b2>c2,则C为锐角;若a2+b2<c2,则C为钝角。