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习题题目 本题难度:0.60  题型:计算题
(2016•宁城县一模)在下列命题中:
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等;
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等;
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等;
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.
其中真命题为    
来源:2016•宁城县一模 | 【考点】棱柱的结构特征.

相似题

(2016•宁城县一模)在下列命题中:
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等;
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等;
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等;
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.
其中真命题为    
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(2015秋•丰台区期末)在下列命题中:
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等;
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等;
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等;
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.
其中真命题的个数为(  )
  • A、1
  • B、2
  • C、3
  • D、4
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解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝

习题“(2016•宁城县一模)在下列命题中:①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等;②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等;③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等;④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.其中真命题为.”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:

解析
【分析】平面AB1D1与正方体的12条棱所成的角都相等且平面AB1D1与正方体的6个面所成较小的二面角都相等直线AC1与正方体的12条棱所成的角都相等且直线AC1与正方体的6个面所成的角都相等.
答案
【解答】解:如图连接AB1D1则A1-AB1D1为正三棱锥则A1B1、A1D1、A1A与平面AB1D1所成角相等则存在一个平面AB1D1与正方体的12条棱所成的角都相等故①正确正三棱锥A1-AB1D1的三个侧面与底面AB1D1所成角相等则存在一个平面AB1D1与正方体的6个面所成较小的二面角都相等故②正确③存在一条直线AC1与正方体的12条棱所成的角都相等故③正确④存在一条直线AC1与正方体的6个面所成的角都相等故④正确.故答案为:①②③④.
知识点
【考点】棱柱的结构特征.
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知识点讲解

经过分析,习题“(2016•宁城县一模)在下列命题中:①存在一个平面与正方体”主要考察你对 棱柱的结构特征 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

棱柱的结构特征

描述:

上下面平行,棱与棱平行