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习题题目 本题难度:0.80  题型:选择题
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,已知AB=1,AA1=
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,E为AB上一个动点,则D1E+CE的最小值为(  )
  • A、2
    2
  • B、
    10
  • C、
    5
    +1
  • D、2+
    2
来源:2015秋•内蒙古校级期末 | 【考点】棱柱的结构特征.

相似题

如图,在四棱柱ABC-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点E是棱C1C上一点.
(1)求证:无论E在任何位置,都有A1E⊥BD
(2)试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明理由.
(3)当E为CC1中点时,求四面体A1-BDE的体积.
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如图,在四棱柱ABC-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,AA1=4,AB=2,点E在棱CC1上,点E是棱C1C上一点.
(1)求证:无论E在任何位置,都有A1E⊥BD
(2)试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明理由.
(3)试确定点E的位置,使得四面体A1-BDE体积最大.并求出体积的最大值.
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2
解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝

习题“如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,已知AB=1,AA1=3,E为AB上一个动点,则D1E+CE的最小值为(  )22105+12+2”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:

解析
【分析】以D为原点DA为x轴DC为y轴DD1为z轴建立空间直角坐标系利用向量法能求出D1E+CE的最小值.
答案
【解答】解:以D为原点DA为x轴DC为y轴DD1为z轴建立空间直角坐标系D1(003)设E(1t0)0≤t≤1C(010)D1E=(1t-3)CE=(1t-10)∴D1E+CE=4+t2+1+(t-1)2∴当t=1时D1E+CE取最小值5+1.故选:C.
知识点
【考点】棱柱的结构特征.
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知识点讲解

经过分析,习题“如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正”主要考察你对 棱柱的结构特征 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

棱柱的结构特征

描述:

上下面平行,棱与棱平行