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习题题目
曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0,则切线方程为    
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程;两条直线平行的判定.
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解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝

习题“曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0,则切线方程为.”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:

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知识点
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程;两条直线平行的判定.
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相似题

曲线y=x3-x+1在x=1处的切线方程是(  )
  • A、y=1
  • B、y=x
  • C、y=2x-1
  • D、y=x+1
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曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是(  )
  • A、4x-y-1=0
  • B、4x+y-1=0
  • C、4x-y+1=0
  • D、4x+y+1=0
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已知曲线y=x3+x+1
(1)求曲线在点P(1,3)处的切线方程.
(2)求曲线过点P(1,3)的切线方程.
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设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A,B,C,且|AB|=|BC|=
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,则直线l的方程为    
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命题:
(1)若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域是[a-1,2a],则f(x)在区间(-
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,-
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)
是减函数.
(2)如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c,(a≠0,b≠1,c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0.
(3)曲线y=x3+x+1过点(1,3)处的切线方程为:4x-y-1=0.
(4)已知集合P∈{(x,y)|y=k},Q∈{(x,y)|y=ax+1,a>0且a≠1},若P∩Q只有一个子集.则k<1.
以上四个命题中,正确命题的序号是    
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知识点讲解

经过分析,习题“曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=”主要考察你对 利用导数研究曲线上某点切线方程两条直线平行的判定 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

利用导数研究曲线上某点切线方程

描述:

利用导数研究曲线上某点切线方程:

1、利用导数求曲线的切线方程.求出y=f(x)在{{x}_{0}}处的导数f′(x);利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-{{y}_{0}} =f′({{x}_{0}})(x-{{x}_{0}}).

2、若函数在x={{x}_{0}}处可导,则图象在({{x}_{0}},f({{x}_{0}}))处一定有切线,但若函数在x={{x}_{0}}处不可导,则图象在({{x}_{0}},f({{x}_{0}}))处也可能有切线,即若曲线y =f(x)在点({{x}_{0}},f({{x}_{0}}))处的导数不存在,但有切线,则切线与x轴垂直.

3、注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线,前者P点为切点;后者P点不一定为切点,P点可以是切点也可以不是,一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点,

4、显然f′({{x}_{0}})>0,切线与x轴正向的夹角为锐角;f′({{x}_{0}})<o,切线与x轴正向的夹角为钝角;f({{x}_{0}}) =0,切线与x轴平行;f′({{x}_{0}})不存在,切线与y轴平行.