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习题题目 本题难度:0.60  题型:解答题
墨镜

相似题

三个班的代表队进行N(N≥2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数,且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分,二班共得10分,三班共得9分,且最后一次二班得了a分,那么第一次得了b分的是    班.
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(2015秋•庐阳区期末)若a,b,c为整数,且(a-b)2016+(c-a)2016=1,试求(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017的值.
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若三角形的3条边长a,b,c是整数,且一边上的高恰等于另两条边上的高之和,这样的三角形叫做“玲珑三角形”.求证:
(1)存在“玲珑三角形”;
(2)“玲珑三角形”中,a2+b2+c2是一个完全平方数.
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若a,b,c为整数,且|a-b|5002+|c-a|4003=1,试计算:(c-a)2006+|a-b|+|b-c|375的值.
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已知a、b、c为整数,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值等于(  )
  • A、11
  • B、10
  • C、8
  • D、6
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解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝

习题“(2015秋•庐阳区期末)若a,b,c为整数,且(a-b)2016+(c-a)2016=1,试求(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017的值.”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:

解析
【分析】首先由题意可得到a、b、c之间的关系然后依据a、b、c之间的关系可求得代数式的值.
答案
【解答】解:∵abc为整数且(a-b)2016+(c-a)2016=1∴a=b且c-a=±1或c=a且a-b=±1.①当a=bc-a=1时a-b=0b-c=-1c-a=1所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=0+(-1)+1=0②当a=bc-a=-1时a-b=0b-c=1c-a=-1所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=0+1+(-1)=0③当c=aa-b=1时a-b=1b-c=-1c-a=0所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=1+(-1)+0=0④当c=aa-b=-1时a-b=-1b-c=1c-a=0所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=-1+1+0=0.综上所述代数式(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017的值为0.
知识点
【考点】代数式求值.
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知识点讲解

经过分析,习题“(2015秋•庐阳区期末)若a,b,c为整数,且(a-b)2”主要考察你对 代数式求值 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

代数式求值

描述:

代数式的求值步骤(代数式求值的方法):

1.用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.

2.求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.