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习题题目 本题难度:0.60  题型:解答题

相似题

(2015秋•庐阳区期末)若a,b,c为整数,且(a-b)2016+(c-a)2016=1,试求(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017的值.
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若a,b,c为整数,且|a-b|5002+|c-a|4003=1,试计算:(c-a)2006+|a-b|+|b-c|375的值.
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若a、b、c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|b-c|的值.
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已知a,b,c为有理数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.
(1)求4a+c的值;
(2)求2a-2b-c的值;
(3)若a,b,c为整数,且c≥a>1,试比较a,b,c的大小.
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若a、b、c为整数,且|a-b|2013+|c-a|2013=1,则|c-a|+|a-b|+|c-b|的值为(  )
  • A、0
  • B、1
  • C、2
  • D、4
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解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝

习题“(2015秋•庐阳区期末)若a,b,c为整数,且(a-b)2016+(c-a)2016=1,试求(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017的值.”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:

解析
【分析】首先由题意可得到a、b、c之间的关系然后依据a、b、c之间的关系可求得代数式的值.
答案
【解答】解:∵abc为整数且(a-b)2016+(c-a)2016=1∴a=b且c-a=±1或c=a且a-b=±1.①当a=bc-a=1时a-b=0b-c=-1c-a=1所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=0+(-1)+1=0②当a=bc-a=-1时a-b=0b-c=1c-a=-1所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=0+1+(-1)=0③当c=aa-b=1时a-b=1b-c=-1c-a=0所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=1+(-1)+0=0④当c=aa-b=-1时a-b=-1b-c=1c-a=0所以(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017=-1+1+0=0.综上所述代数式(a-b)2017+(b-c)2017+(c-a)2017的值为0.
知识点
【考点】代数式求值.
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知识点讲解

经过分析,习题“(2015秋•庐阳区期末)若a,b,c为整数,且(a-b)2”主要考察你对 代数式求值 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

代数式求值

描述:

代数式的求值步骤(代数式求值的方法):

1.用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.

2.求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.