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习题题目 本题难度:0.60  题型:计算题

相似题

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BDC=90°,那么图中互为余角有    对,它们是    ,∠1=∠A的根据是    
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如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证:AB-AC>BD-CD.
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如图,在△ABC中,D是BC的中点,AC=3EC.已知△CDE的面积是6平方厘米,那么△ABC的面积是多少?
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如图,在△ABC中,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE:BC=1:2,F是AC的中点,若△ABC的面积是2,求△DEF的面积是多少?
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已知如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BE⊥AC于点E.求证:∠DBE=
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(∠C-∠A)
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解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝

习题“(2016•长春模拟)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,与BC边的交点为D,且DC=13BC,DE∥AC,与AB边的交点为E,若DE=4,则BE的长为.”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:

解析
【分析】先证明∠EAD=∠EDA得到EA=ED=4再利用平行线分线段成比例定理得到BEAE=BDCD然后利用比例的性质可求出BE的长.
答案
【解答】解:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE∥AC∴∠CAD=∠EDA∴∠EAD=∠EDA∴EA=ED=4∵DE∥AC∴BEAE=BDCD而DC=13BC∴BE=2AE=8.故答案为8.
知识点
【考点】平行线分线段成比例;等腰三角形的判定与性质.
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知识点讲解

经过分析,习题“(2016•长春模拟)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,”主要考察你对 平行线分线段成比例等腰三角形的判定与性质等腰三角形的判定定理的证明 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

平行线分线段成比例

描述:

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

2.平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

3.三角形一边的平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

4.预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.