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习题题目 本题难度:0.60  题型:选择题
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相似题

若x、y是变量,函数y=(k+1)xk2+2k-2是正比例函数,且经过第一、第三象限,则k=    
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已知函数y=(k-
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)xk2
①k为何值时,函数是正比例函数;
②k为何值时,正比例函数的图象在二,四象限;
③k为何值时,正比例函数y随x的减小而减小.
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已知函数y=(k-1)xk2-3k+1
(1)当k等于多少时,它是y关于x的正比例函数?
(2)当k是何值时,y是x的反比例函数.
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已知函数y=(k-1)xk2为正比例函数,则k的值为(  )
  • A、k≠±1
  • B、k=±1
  • C、k=-1
  • D、k=1
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正比例函数y=(k-1)xk2-k-1的图象经过第二、四象限,那么k为(  )
  • A、k=-1
  • B、k=2
  • C、k=-1或k=2
  • D、不能确定
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解析与答案 (揭秘难题真相,上学库宝

习题“函数y=(k2+2k)xk2+k-1是反比例函数,则k的值为(  )1-10或-1±1”的学库宝(http://www.xuekubao.com/)教师分析与解答如下所示:

解析
【分析】根据反比例函数的定义列出关于k的不等式组求出k的取值范围即可.
答案
【解答】解:∵函数y=(k2+2k)xk2+k-1是反比例函数∴k2+2k≠0k2+k-1=-1解得k=-1.故选B.
知识点
【考点】反比例函数的定义.
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知识点讲解

经过分析,习题“函数y=(k2+2k)xk2+k-1是反比例函数,则k的值为”主要考察你对 反比例函数的定义 等考点的理解。

因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问学库宝

反比例函数的定义

描述:

1.一般地,函数y=\frac{k}{x}(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,反比例函数的定义域即自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,反比例函数的值域即函数值的取值范围也是一切非零实数。

2.注意:

(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;

(2)由y=\frac{k}{x}=k\cdot \frac{1}{x}=k{{x}^{-1}},所以反比例函数可以写成y=k{{x}^{-1}}的形式,自变量x的次数为-1;

(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即y=\frac{k}{x}\Rightarrow x\cdot y=k,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。