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七年级上数学筛选条件  知识点结构

1、有理数的性质

1.什么叫有理数?整数和分数统称为有理数;

2.有理数的分类:有理数包括正整数、0、负整数、正分数和负分数。 3.0是不是有理数? 是

2、数轴

1.什么叫数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,缺一不可。

2.每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0:

(1)数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。

(2)表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。

(3)数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。

3、相反数

1.相反数的定义:像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,把其中一个数叫做另一个数的相反数;0的相反数和绝对值是其本身。

2.相反数的几何意义:在数轴上分别位于原点的两侧,到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数;

3.相反数的代数意义:如果两个数的和为0,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。

绝对值(二)
1、数轴上距原点3个单位长度的点有    个,它们分别表示数    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
2、有理数a、b在数轴上对应的点分别为A、B(如图所示),则有理数a、b、-a的大小关系为(  )
A、-a<a<b
B、b<-a<a
C、a<-a<b
D、a<b<-a
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年山东省烟台市招远市六年级(上)期末数学试卷(五四学制) 看答案
3、阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离,这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离.
例1:解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为2或-2,即该方程的解为x=2或x=-2
例2:解不等式|x-1|>2,如图1,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1和3,则|x-1|>2的解集为x<-1或x>3.
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图2可以看出x=2.同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为    
(2)不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京161中七年级(上)期中数学试卷 看答案
4、已知有理数a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,有理数m和-3在数轴上表示的点相距4个单位长度,求m2-
a
b
+
a+b
2015
-c•d
的值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省盐城市大丰市三圩中学七年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
5、先画一条数轴,然后把下面的数在数轴上表示出来.
2,
1
3
,0,-
2
3
,1.5,-3.5.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级(上)期中数学试卷 看答案
6、点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图甲,AB=OB=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
①如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图丙,点A、B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如图丁,点A、B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是    
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,如果AB=2,那么x=    
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是    
④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时,相应的x的取值范围是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京三十九中七年级(上)期中数学试卷 看答案
7、在数轴上表示下列各数,并用“<“比较大小
-4,-1.5,1
2
3
,0,2.5.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年河南省郑州九十六中七年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
8、如图,在数轴上有两点A、B,A表示的数为6,B在A的左侧,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)请直接写出点B表示的数为    
(2)经过多少时间,线段AP和BP的长度之和为18?
(3)若点M、N分别在线段AP和BP上,且AM=2014PM,BN=2014PN.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请画出图形,并求出线段MN的长.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014-2015学年浙江省宁波市江东区七年级(上)期末数学试卷 看答案
9、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,且满足|a|=3,|b|=5,则a+b的值是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2013-2014学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷 看答案
10、(2013秋•成华区期末)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是(  )
A、a+b是正数
B、b-a是负数
C、ab是正数
D、
a
b
是负数
题型:选择题 难度:0.60 来源:2013秋•成华区期末 看答案