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数学习题

1、绝对值(二)

绝对值的定义:1.绝对值的几何定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。绝对值的符号:数a的绝对值记作“|a|”,读作“a的绝对值”;

2.绝对值的代数定义:

(1)一个正数的绝对值是它本身;

(2)一个负数的绝对值是它的相反数;

(3)0的绝对值是0。

1、-3的绝对值是(  )
A、3
B、|-3|
C、-3
D、±3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年湖南省邵阳市石奇中学七年级(上)期中数学试卷(直通班) 看答案
2、下列说法:①a为任意有理数,a2+1总是正数;②如果a+|a|=0,则a<0;③两点确定一条直线;④若MA=MB,则点M是线段AB的中点.其中正确的有(  )
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省无锡市港下中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 看答案
3、(2015秋•桂阳县校级期中)(1)若(m-2)2+|n+3|=0,求3m-n2的值.
(2)a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|-2|b-a|=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015-2016学年湖南省郴州市桂阳县东风中学七年级(上)期中数学试卷 看答案
4、(2015秋•北京校级期中)点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图甲,AB=OB=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时,
①如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图丙,点A、B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如图丁,点A、B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是    
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,如果AB=2,那么x=    
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是    
④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时,相应的x的取值范围是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京三十九中七年级(上)期中数学试卷 看答案
5、(2015秋•庆元县校级期中)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点A.B,分别用a,b表示,那么A、B两点之间的距离为AB=|a-b|.(思考一下,为什么?),利用此结论,回答以下问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是    ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是    ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是    
(2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是    (列式表示),如果|AB|=2,那么x的值为    
(3)说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义    ,该式取的最小值是:    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年浙江省丽水市庆元县岭头中学七年级(上)期中数学试卷 看答案
6、当a=-2时,下列运算中,错误的是(  )
A、
1
a
•a=1
B、|a-2|+|a+1|=5
C、-a3+a+(-a)2=10
D、
1
a
-
1
a2
=
1
4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014年河北省中考数学模拟试卷(拔高型) 看答案
7、下列计算正确的是(  )
A、a-(2b-3c)=-(a+2b-3c)
B、x3-b和-x3-b互为相反数
C、当x<0时,|3x-x|=-2x
D、1×(-1)+2÷(-1)-(-1)=0
题型:选择题 难度:0.60 来源:2012-2013学年广东省深圳中学七年级(上)期末数学试卷 看答案
8、已知|2016-a|+
a-2017
=a,求a-20162的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、解不等式:|2x-5|<3-π
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案