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数学习题

1、绝对值(二)

绝对值的定义:1.绝对值的几何定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。绝对值的符号:数a的绝对值记作“|a|”,读作“a的绝对值”;

2.绝对值的代数定义:

(1)一个正数的绝对值是它本身;

(2)一个负数的绝对值是它的相反数;

(3)0的绝对值是0。

1、若|x|=5,|y|=3,则|x-y|等于(  )
A、2
B、±8
C、8或2
D、±8或±2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省南通市海安县韩洋中学七年级(上)月考数学试卷(12月份) 看答案
2、(2015秋•大丰市校级月考)数学实验室:
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
①数轴上表示2和5两点之间的距离是    ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是    
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为    .数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为    
③若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+3|的最小值=    
④若x表示一个有理数,且|x+3|+|x-2|=5,则满足条件的所有整数x的是    
⑤若x表示一个有理数,当x为    ,式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省盐城市大丰市三圩中学七年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
3、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,试化简:|c-b|+|b-a|-|c|.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年河南省商丘市柘城县七年级(上)期中数学试卷 看答案
4、(2015秋•北京校级期中)若|a|=2,|b|=4,且|a-b|=b-a,则a+b=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京156中七年级(上)期中数学试卷 看答案
5、已知|x|=5,|y|=2,且x<y,则x+y的值(  )
A、7
B、3
C、-3或3
D、-3或-7
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省苏州市立达中学七年级(上)期末数学试卷 看答案
6、(2015秋•北京校级期中)阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离,这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离.
例1:解方程|x|=2,容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为2或-2,即该方程的解为x=2或x=-2
例2:解不等式|x-1|>2,如图1,在数轴上找出|x-1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1和3,则|x-1|>2的解集为x<-1或x>3.
例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图2可以看出x=2.同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|x+3|=4的解为    
(2)不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京161中七年级(上)期中数学试卷 看答案
7、如果a表示一个负数,则|a|等于(  )
A、a
B、0
C、-a
D、不确定
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
8、如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q,若原点在点N与点P之间,则绝对值最大的数表示的点是(  )
A、点M
B、点P
C、点Q
D、点N
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年河北省中考数学模拟试卷(二) 看答案
9、(2015秋•北京校级期中)定义:已知点A、B在数轴上分别表示有理数x、y,A、B两点到原点的距离之和叫做两点之间的原点距,记作d,容易知道原点距d=|x|+|y|.例如:有理数2,-5,它们在数轴上所代表的点之间的原点距d=|2|+|-5|=7.
(1)若A,B两点的原点距为3,且点A代表的数为1,则点B代表的数字为    
(2)若A点代表的数字为x(x>0),B点代表的数字为2-x,则AB之间的原点距为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京八中七年级(上)期中数学试卷 看答案
10、在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a-b|=44,且AO=3BO,则a+b的值为(  )
A、-44
B、-22
C、-55
D、-11
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014-2015学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期末数学试卷 看答案