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数学习题

1、有理数的性质

1.什么叫有理数?整数和分数统称为有理数;

2.有理数的分类:有理数包括正整数、0、负整数、正分数和负分数。 3.0是不是有理数? 是

2、数轴

1.什么叫数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,缺一不可。

2.每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0:

(1)数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。

(2)表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。

(3)数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。

3、相反数

1.相反数的定义:像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,把其中一个数叫做另一个数的相反数;0的相反数和绝对值是其本身。

2.相反数的几何意义:在数轴上分别位于原点的两侧,到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数;

3.相反数的代数意义:如果两个数的和为0,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。

绝对值(二)
1、(2015秋•阜阳期末)如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是-24,-10,10.
(1)填空:AB=    ,BC=    
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC-AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.
题型:填空题 难度:0.45 来源:2015-2016学年安徽省阜阳市七年级(上)期末数学试卷 看答案
2、如图,根据a、b、c三个数表示在数轴上的情况,下列关系正确的是(  )
A、a<c
B、a+b<0
C、|a|<|c|
D、bc<0
题型:选择题 难度:0.49 来源:2015-2016学年北京市昌平三中七年级(上)期中数学试卷 看答案
3、a、b在数轴上位置如图所示,则|a-b|等于(  )
A、-b-a
B、a-b
C、a+b
D、-a+b
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级(上)期末数学试卷 看答案
4、(2015秋•南安市期末)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,试化简:
(1)|a|=    
(2)|a+c|+|a+b|-|b-c|=    
题型:填空题 难度:0.47 来源:2015-2016学年福建省泉州市南安市七年级(上)期末数学试卷 看答案
5、下列图中为数轴是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015-2016学年河北省沧州市沧县杜生一中七年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
6、(2015秋•淮北期末)(1)如图,直径为1的单位长度的圆,圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周(不滑动)到达点A,则A点表示的数是    
(2)如点B表示-3.14,则B点在A点的    边(填“左”或“右”);
(3)若此圆从表示1的点沿数轴滚动一周(不滑动)到达C点,写出C点所表示的数.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年安徽省淮北市七年级(上)期末数学试卷 看答案
7、在数轴上,位于-3和3之间的点有(  )
A、7个
B、5个
C、4个
D、无数个
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级(上)期末数学试卷 看答案
8、(2015秋•高阳县期末)已知:如图所示,O为数轴的原点,A,B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-30,B点对应的数为100.
(1)A、B间的距离是    
(2)若点C也是数轴上的点,C到B的距离是C到原点O的距离的3倍,求C对应的数;
(3)若当电子P从B点出发,以6个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位长度/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,那么D点对应的数是多少?
题型:填空题 难度:0.45 来源:2015-2016学年河北省保定市高阳县七年级(上)期末数学试卷 看答案
9、如图,数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b,则化简|a+b|+|a-b|的结果是(  )
A、-2a
B、-2b
C、2a
D、2b
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015-2016学年湖北省恩施州利川市七年级(上)期末数学试卷 看答案
10、(2015秋•鞍山期末)在同一条数轴上,点B位于有理数-8处,点C位于有理数16处,若点B每秒向右匀速运动6个单位长度,同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度,当运动    秒时,BC的长度为8个单位长度.
题型:填空题 难度:0.47 来源:2015-2016学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷 看答案