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数学习题

1、由实际问题抽象出一元一次方程

审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程。

1.“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式,在这一类问题中,表示出各部分的量和总量,然后利用它们之间的等量关系列方程。

2.“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系,也是列方程的一种基本方法。通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示,进而列出方程。

2、一元一次方程的应用

1.列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案);

2.列一元一次方程解应用题的一般步骤

(1)审题:弄清题意;

(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系;

(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程;

(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值;

(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案。

1、(2015秋•中山市期末)某村原有林地106公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的三分之一.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程    
题型:填空题 难度:0.47 来源:2015-2016学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷 看答案
2、甲、乙两班共有88人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等,设甲班原有人数是x人,可列出方程(  )
A、88-x=x-3
B、(88-x)+3=x-3
C、88+x=x-3
D、(88-x)+3=x
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015-2016学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷 看答案
3、周老师和夏老师两人从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地.夏老师因为有事,在A地停留0.5小时后出发,1小时后他们相遇,两人约定,谁先到B地就在原地等待.他们离出发地的距离S(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示.
(1)说明图中线段MN所表示的实际意义;
(2)求出周老师和夏老师两人在途中相遇时,他们离出发地的距离;
(3)若夏老师到达B地后,立即按原速沿原路返回A地,还需要多少时间才能再次与周老师相遇?
(4)在相遇前,周老师出发多少小时后,两人相距1km?(直接写出答案)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省扬州市江都区国际学校八年级(上)第二次月考数学试卷 看答案
4、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是(  )
A、(1+50%)x×80%=x-20
B、(1+50%)x×80%=x+20
C、(1+50%x)×80%=x-20
D、(1+50%x)×80%=x+20
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015-2016学年湖北省黄冈市浠水县七年级(上)期末数学试卷 看答案
5、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九2x=-6章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”
译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;
如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价
钱是多少?”
设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是(  )
A、9x+11=6x-16
B、9x-11=6x+16
C、
x-11
9
=
x+16
6

D、
x+11
9
=
x-16
6
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015-2016学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷 看答案
6、《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?”
译文:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?”
设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是(  )
A、3(x+4)=4(x+1)
B、3x+4=4x+1
C、3(x-4)=4(x-1)
D、
x
3
-4=
x
4
-1
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015-2016学年北京市顺义区七年级(上)期末数学试卷 看答案
7、有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人,则还有1人不能上车.下列所列方程:①40m+10=43m-1,②
n-10
40
=
n-1
43
,③40m+10=43m+1,④
n+10
40
=
n+1
43
.其中正确的是(  )
A、①③
B、②④
C、③④
D、②③
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015-2016学年江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级(上)第二次调研数学试卷 看答案
8、甲厂有某种原料180吨,运出2x吨,乙厂有同样的原料120吨,运进x吨,现在甲厂原料比乙厂原料多30吨,根据题意列方程,则下列所列方程正确的是(  )
A、(180-2x)-(120+x)=30
B、(180+2x)-(120-x)=30
C、(180-2x)-(120-x)=30
D、(180+2x)-(120+x)=30
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷 看答案
9、甲、乙两人同时从A地到B地,甲比乙每小时多行1km,若甲每小时行10km,结果甲比乙早到半小时,设A、B两地的路程为xkm,由题意,列方程为    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案
10、甲、乙两人同时从游泳池的一端游向另一端,甲游泳的速度是2米/秒,乙游泳的速度是1.6米/秒,结果甲比乙早6.25秒到另一端,求游泳池两端的距离.设游泳池两端的距离为x米.根据题意,可列出的方程是    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案