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数学习题

1、立体图形(二)

立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形。立体图形有哪些:如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。

2、点、线、面、体

点线面体的关系:1.体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点。

2.从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界。

3.从几何的观点来看点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合。

4.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体。

5.面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成.

3、平面图形的认识

1、(2015秋•余干县校级期末)用6根火柴最多组成    个一样大的三角形,所得几何体的名称是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学七年级(上)期末数学试卷 看答案
2、

(本题满分8分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.

(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数;

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

 

题型:解答题 难度:3.00 来源:2014-2015学年江苏省射阳县七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 看答案
3、

如右图,给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是(  )

 

题型:选择题 难度:1.00 来源:2015届湖北省武汉市青山区七年级第一学期期末测试数学试卷(解析版) 看答案
4、(2015•温州校级自主招生)如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm).将它们拼成如图的新几何体,则该新几何体的体积为(  ) cm3. 
A、48π
B、50π
C、58π
D、60π
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015•温州校级自主招生 看答案
5、

下列的平面图形中,是正方体的平面展开图的是(    ).

 

 

题型:选择题 难度:1.00 来源:2014-2015学年山东省学业水平模拟考试数学试卷(解析版) 看答案
6、

如图,把这个平面展开图折叠成立方体,与“祝”字相对的字是       .

 

 

题型:填空题 难度:1.00 来源:2014-2015学年福建省洛江区七年级上学期期末质量检测数学试卷(解析版) 看答案
7、

下图表示一个正方体的展开图,下面四个正方体中只有一个符合要求,那么这个正方体是(    )


A、
B、
C、
D、

题型:选择题 难度:1.00 来源:2014年北京市西城区中考二模数学试卷(解析版) 看答案
8、值得探究的“叠放”!

问题提出:把八个一样大小的正方形(棱长为1)叠放在一起,形成一个长方体(或正方体),这样的长方体(或正方体)表面积最小是多少?
第一步,取两个正方体叠放成一个长方体(如图①),由此可知,新长方体的长、宽、高分别为1,1,2.
第二步,将新长方体看成一个整体,六个面中面积最大的是2,取相同的长方体,紧挨最大面积的面进行“叠放”,可形成一个较大的长方体(如图②),该长方体的长、宽、高分别为2,1,2.
第三步,将较大的长方体看成一个整体,六个面中面积最大的是4,取相同的长方体,紧挨最大面积的面进行“叠放”,可形成一个大的正方体(如图③),该正方体的长、宽、高分别为2,2,2.
这样,八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24.
仔细阅读上述文字,利用其中思想方法解决下列问题:
(1)如图④,长方体的长、宽、高分别为2,3,1,请计算这个长方体的表面积.提示:长方体的表面积=2×(长×宽+宽×高+长×高)
(2)取如图④的长方体四个进行叠放,形成一个新的长方体,那么,新的长方体的表面积最小是多少?
(3)取四个长、宽、高分别为2,3,c的长方体进行叠放如图⑤,此时,形成一个新的长方体表面积最小,求c的取值范围.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2013-2014学年浙江省宁波市海曙区七年级(上)期中数学试卷 看答案
9、已知m、n是正整数,且m≥n.由5mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体,将此长方体相交于某一顶点三个面涂色,若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色,则有序数组(m,n)=   
题型:填空题 难度:3.00 来源:2002年上海市初中数学竞赛试卷(第1试)(解析版) 看答案
10、[问题提出]:如图1,由n×n×n(长×宽×高)个小立方块组成的正方体中,到底有多少个长方体(包括正方体)呢?

[问题探究]:我们先从较为简单的情形入手.
(1)如图2,由2×1×1个小立方块组成的长方体中,长共有1+2=
2×3
2
=3条线段,宽和高分别只有1条线段,所以图中共有3×1×1=3个长方体.
(2)如图3,由2×2×1个小立方块组成的长方体中,长和宽分别有1+2=
2×3
2
=3条线段,高有1条线段,所以图中共有3×3×1=9个长方体.
(3)如图4,由2×2×2个小立方体组成的正方体中,长、宽、高分别有1+2=
2×3
2
=3条线段,所以图中共有    个长方体.
(4)由2×3×6个小立方块组成的长方体中,长共有1+2=
3×2
2
=3条线段,宽共有    条线段,高共有    条线段,所以图中共有    个长方体.
[问题解决]
(5)由n×n×n个小立方块组成的正方体中,长、宽、高各有    线段,所以图中共有    个长方体.
[结论应用]
(6)如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体,那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少?请通过计算说明你的结论.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案