数学习题

1、余角和补角

1.余角的定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角。

2.补角的定义:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角。

2、七巧板

1.七巧板:七巧板是一种拼图游戏,它是用七块板,以各种不同的拼凑法来拼搭千变万化的形象图案。七巧板拼图图案:用这七块板可以拼搭成几何图形,如三角形、平行四边形、不规则的多角形等;也可以拼成各种具体的人物形象,或者动物,如猫、狗、猪、马等;或者是桥、房子、宝塔,或者是一些中、英文字符号以及数字。

2.七巧板的玩法有4种:

(1)依图成形,即从已知的图形来排出答案;

(2)见影排形,从已知的图形找出一种或一种以上的排法;

(3)自创图形,可以自己创造新的玩法、排法;

(4)数学研究,利用七巧板来求解或证明数学问题。

1、若∠α+∠β=180°,∠β+∠γ=180°,则∠α与∠γ的关系是(  )
A、互余
B、互补
C、相等
D、∠α=90°+∠γ
题型:选择题 难度:0.60 看答案
2、(2016春•吉安期中)如图是一把剪刀,若∠1与∠2互为余角,则∠1=    °.
题型:填空题 难度:0.80 看答案
3、如果∠α与∠β互余,∠α=40°,那么∠β的补角是    
题型:填空题 难度:0.60 看答案
4、已知∠1=42°45′,则∠1的余角等于(  )
A、47°55′
B、47°15′
C、48°15′
D、137°55′
题型:选择题 难度:0.60 看答案
5、(2015秋•历城区期末)(1)如图1所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
①∠AOC与∠BOD相等吗?说明理由;
②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗?说明理由.
(2)若将这副三角尺按图2所示摆放,直角顶点重合在点O处,不添加字母,分析图中现有标注字母所表示的角;
①找出图中相等关系的角;
②找出图中互补关系的角,并说明理由.
题型:解答题 难度:0.80 看答案
6、一个角的补角是这个角余角的3倍,则这个角是    度.
题型:填空题 难度:0.80 看答案
7、若∠α=20°40′,则∠α的余角的大小为    
题型:计算题 难度:0.60 看答案
8、若一个角的补角是36°5′,则这个角的度数等于    
题型:填空题 难度:0.60 看答案
9、(2012秋•和平区期末)如图,已知∠AOB、∠COD都为平角,∠AOE、∠BOE、∠COF、∠DOF都等于90°.
(1)写出∠AOF的所有余角;
(2)写出∠BOD的所有补角;
(3)如果∠AOD=4∠EOF,求∠EOF的度数.
题型:解答题 难度:0.60 看答案
10、如图①,在直角坐标系中,直线l分别交x轴,y轴于点A(-2
3
,0)和点B,且∠OAB=30°,直线l绕点A逆时针旋转90°到l1,l1交y轴于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)在直线l1上取一点D(4,m),以点D为圆心,2为半径作⊙D.⊙D以每秒1个单位长度的速度沿DA方向平行移动,直线l沿x轴的正方向同时平行移动,当⊙D与y轴第一次相切时,直线l也恰好与⊙D第一次相切,求直线l的平移速度.
(3)在(2)的条件下,⊙D继续移动,当圆心在y轴上时(如图②),⊙D交y轴于E、F两点,以点O为圆心,作⊙O交⊙D于M、N两点,点P在⊙O上运动,MP交⊙D于点G,连EM并延长交⊙O于点Q,连接EG,PQ,那么
∠FEG
∠OQP
的值是否会变化?若不变,求出这个值;若变化,请说明理由.
题型:综合题 难度:0.40 看答案