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数学习题

1、生活中的轴对称现象

1.定义:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形,

这条直线叫对称轴。

2.轴对称图形和轴对称的关系:

联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。

区别:轴对称图形是一个图形。

轴对称是两个图形之间的关系。



2、轴对称图形

1.轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。

2.轴对称图形性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、镜面对称(二)

什么是镜面对称?镜面对称是轴对称,镜面对称的特点:

1.像与物体大小相同;

2.像到镜面的距离等于物体到镜面的距离;

3.像与物体的连线与镜面垂直;

4.平面镜成的是虚像。

角平分线的性质 线段垂直平分线的性质 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定与性质 等边三角形的性质 等边三角形的判定方法 等边三角形的判定与性质 轴对称的性质 轴对称——最短路线问题 翻折变换(折叠问题) 作图——轴对称变换 利用轴对称设计图案 剪纸问题
1、(2015秋•邗江区校级月考)如图,台球桌相邻两边互相垂直,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么打白球时,必须保证∠1的度数为    °.
题型:填空题 难度:0.65 来源:2015-2016学年江苏省扬州市邗江实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
2、(2015秋•江苏月考)如图,桌面上有M、N两球,若要将M球射向桌面的任意一边,使一次反弹后击中N球,则4个点中,可以瞄准的是    点.
题型:填空题 难度:0.65 来源:2015-2016学年江苏省淮泗片八年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
3、(2014秋•淮北期末)数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1等于    
题型:填空题 难度:0.68 来源:2014-2015学年安徽省淮北市八年级(上)期末数学试卷 看答案
4、(2014秋•曲阜市期中)如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的黑色部分分别表示四个人球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹),那么该球最后将落入的球袋是    号袋(填球袋的编号).
题型:填空题 难度:0.52 来源:2014-2015学年江苏省泰州二附中七年级(上)月考数学试卷(1月份) 看答案
5、下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是(  )
A、上海自来水来自海上
B、保卫diao1yu1dao
C、清水池里池水清
D、蜜蜂酿蜂蜜
题型:选择题 难度:0.79 来源:2013-2014学年宁夏固原回中八年级(上)期中数学试卷 看答案
6、轴对称在数学计算中有巧妙的应用.如图①,现要计算长方形中六个数字的和,我们发现,把长方形沿对称轴l1对折,重合的数字均为4,故六个数字的和为3×4=12,若沿对称轴l2对折,则六个数字的和可表示为4×2+2×2=12,受上面方法的启发,请快速计算长方形(图②)中各数字之和.
题型:解答题 难度:0.73 来源: 看答案
7、小惠同学学习了轴对你知识后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成方阵,如图所示,试计算这组数的和,小惠想方阵就像小正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢?小惠试了试,竟得到了非常巧妙的方法.请你试试看!
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案
8、如图,在长方形的台球桌面上,选择适当的角度打击白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中,此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°,那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由.
题型:解答题 难度:0.73 来源: 看答案
9、如图,选择适当的方向击打白球,可使白球经过两次反弹后将红球撞入底袋,白球在运动过程中,∠1=∠2,∠3=∠4,如果红球与洞口的连线与台球桌边缘的夹角∠5=25°,那么选择∠1是多少度,才能保证红球能直接入袋?为什么?
题型:解答题 难度:0.73 来源: 看答案
10、燕子风筝的骨架如图所示,它是以直线L为对称轴的轴对称图形.已知∠1=∠4=45°,求∠2和∠5的度数.
题型:解答题 难度:0.73 来源: 看答案