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数学习题

1、轴对称的性质

轴对称的性质:

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

2.对应线段相等,对应角相等;

3.关于某直线对称的两个图形是全等图形

2、轴对称——最短路线问题

对于最短路线问题,其方法是:找到关于线的对称点实现“折”转“直”,再利用“两点之间线段最短”这一性质来解决。

3、翻折变换(折叠问题)

1、折叠问题(翻折变换)实质上就是轴对称变换.

2、折叠是一种对称变换,它属于轴对称.对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.

3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,在画图时,画出折叠前后的图形,这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系.

4、在矩形(纸片)折叠问题中,重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形

5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角,设要求的线段长为x,然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求解.

1、(2016•奉贤区二模)下列说法中,正确的是(  )
A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B、两个全等三角形一定关于某条直线对称
C、面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
D、周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•奉贤区二模 看答案
2、(2016•湖州一模)在矩形ABCD中,点A关于角B的角平分线的对称点为E,点E关于角C的角平分线的对称点为F,若AD=
3
AB=3,则S△ADF=(  )
A、2
3

B、3
3
-
15
2

C、3
3
-
9
2

D、
9
2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•湖州一模 看答案
3、如图,如果直线是多边形的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于(  )
A、60°
B、50°
C、40°
D、70°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省连云港市东海县六校八年级(上)联考数学试卷(9月份) 看答案
4、在直角坐标系中,点A坐标为(-3,0),点B的坐标为(0,b),以AB为边作等腰直角△ABC,其中点A、B、C成顺时针顺序排列,AB=BC.

(1)如图1,求点C的坐标(含字母b)
(2)如图2,若b=3,点D为边BC边上一动点,点T为线段BD的中点,TE⊥BC于T,交AC于点E,DF⊥AC于点F,求EF的长
(3)点G与点A关于y轴对称,连接CG,记∠OAB=α,∠BCG=β,若α、β均为锐角,当b的取值发生变化时,α与β之间可能满足什么等量关系?请直接写出你的结论.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2014-2015学年湖北省武汉市江汉区八年级(上)期末数学试卷 看答案
5、正方形的对称轴有(  )
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014-2015学年广东省肇庆市封开县八年级(上)期中数学试卷 看答案
6、如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.
(1)A、B、C、D的对称点分别是    ,线段AD、AB的对应线段分别是    ,CD=    ,∠CBA=    ,∠ADC=    
(2)连接AE、BF,AE与BF平行吗?为什么?
(3)对称轴MN与线段AE的关系?
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中八年级(上)第八周周练数学试卷 看答案
7、(2015•长岭县一模)如图,四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,若∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的大小为(  )
A、150°
B、140°
C、130°
D、120°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015•长岭县一模 看答案
8、下列图形中对称轴最多的是(  )
A、菱形
B、正方形
C、等腰三角形
D、线段
题型:选择题 难度:0.60 来源:2012-2013学年四川省成都市金堂县九年级(上)期末数学试卷 看答案
9、如图,点A、B的坐标分别为(0,3),(3,7),点P为x轴上的一点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好在x轴上,则点P的坐标为    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA,OC的长满足|OA-2|+(OC-2
3
2=0.
(1)求B,C两点的坐标; 
(2)把△OAB沿OB对折,点A落在点A′处,线段AB′与y轴交于点D,反比例函数y=
k
x
的图象经过点A′,求k的值;
(3)在直线AA′上是否存在点P,使△BDP为直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:综合题 难度:0.40 来源: 看答案