1.3 探索轴对称的性质第1章生活中的轴对称数学鲁教版_题库_试题_课件_ppt_教案

轴对称的性质：

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

2.对应线段相等，对应角相等；

3.关于某直线对称的两个图形是全等图形

2、轴对称——最短路线问题

对于最短路线问题，其方法是：找到关于线的对称点实现“折”转“直”，再利用“两点之间线段最短”这一性质来解决。

1、折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换．

2、折叠是一种对称变换，它属于轴对称．对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，在画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系．

4、在矩形（纸片）折叠问题中，重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形

5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解．

试题汇集

1、（2016•奉贤区二模）下列说法中，正确的是（　　）
A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B、两个全等三角形一定关于某条直线对称
C、面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
D、周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称

题型：选择题难度：0.60 来源：2016•奉贤区二模看答案

2、

（2016•湖州一模）在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若AD=

AB=3，则S_△ADF=（　　）
A、2

B、3

C、3

D、

题型：选择题难度：0.60 来源：2016•湖州一模看答案

3、

如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（　　）
A、60°
B、50°
C、40°
D、70°

题型：选择题难度：0.60 来源：2015-2016学年江苏省连云港市东海县六校八年级（上）联考数学试卷（9月份）看答案

4、在直角坐标系中，点A坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，b），以AB为边作等腰直角△ABC，其中点A、B、C成顺时针顺序排列，AB=BC．

（1）如图1，求点C的坐标（含字母b）
（2）如图2，若b=3，点D为边BC边上一动点，点T为线段BD的中点，TE⊥BC于T，交AC于点E，DF⊥AC于点F，求EF的长
（3）点G与点A关于y轴对称，连接CG，记∠OAB=α，∠BCG=β，若α、β均为锐角，当b的取值发生变化时，α与β之间可能满足什么等量关系？请直接写出你的结论．

题型：解答题难度：0.60 来源：2014-2015学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷看答案

5、正方形的对称轴有（　　）
A、1条
B、2条
C、3条
D、4条

题型：选择题难度：0.60 来源：2014-2015学年广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷看答案

6、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称．
（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AD、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ；
（2）连接AE、BF，AE与BF平行吗？为什么？
（3）对称轴MN与线段AE的关系？