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七年级上数学筛选条件  知识点结构

1、轴对称的性质

轴对称的性质:

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

2.对应线段相等,对应角相等;

3.关于某直线对称的两个图形是全等图形

2、轴对称——最短路线问题

对于最短路线问题,其方法是:找到关于线的对称点实现“折”转“直”,再利用“两点之间线段最短”这一性质来解决。

3、翻折变换(折叠问题)

1、折叠问题(翻折变换)实质上就是轴对称变换.

2、折叠是一种对称变换,它属于轴对称.对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形|ԌE|Ԍ߮变化,对应边和对应角相等.

3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,在画图时,画出折叠前后的图形,这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系.

4、在矩形(纸片)折叠问题中,重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形

5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角,设要求的线段长为x,然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求解.

1、下列说法:
①有理数和数轴上的点一一对应;
②成轴对称的两个图形是全等图形;
③-
17
是17的平方根;
④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合.
其中正确的有(  )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年江苏省无锡市南长区八年级(上)期末数学试卷 看答案
2、(2016•奉贤区二模)下列说法中,正确的是(  )
A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B、两个全等三角形一定关于某条直线对称
C、面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
D、周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•奉贤区二模 看答案
3、如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=100°,∠C′=50°,则∠B的度数是    
题型:填空题 难度:0.68 来源:2015-2016学年福建省莆田市秀屿区八年级(上)期末数学试卷 看答案
4、一个角的对称轴是它的    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年江苏省淮安市淮安区八年级(上)期末数学试卷 看答案
5、如图,CD是△ABC的边AB上的高,且AB=2BC=8,点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处,则△BEC的周长为    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年河北省石家庄市赵县八年级(上)期末数学试卷 看答案
6、如图,已知△APB和△APC是以AP所在的直线为对称轴的轴对称图形,若PA=PB,∠PAB=30°,则∠BPC的大小是(  )
A、110°
B、130°
C、120°
D、140°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015年湖北省黄石市阳新县东春中学中考数学模拟试卷(1) 看答案
7、已知:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB,D为垂足,D关于AC、BC的对称点分别为F、G,C关于AB的对称点为E.当四边形BEFG恰好为矩形时,则EF:BE=    
3:2
题型:填空题 难度:0.80 来源:2015年浙江省绍兴市嵊州市中考数学一模试卷 看答案
8、下列图形中对称轴最多的是(  )
A、菱形
B、正方形
C、等腰三角形
D、线段
题型:选择题 难度:0.60 来源:2012-2013学年四川省成都市金堂县九年级(上)期末数学试卷 看答案
9、如图所示,正方形ABCD的边长acm,则图中阴影部分的面积为    cm2
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案
10、如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA,OC的长满足|OA-2|+(OC-2
3
2=0.
(1)求B,C两点的坐标; 
(2)把△OAB沿OB对折,点A落在点A′处,线段AB′与y轴交于点D,反比例函数y=
k
x
的图象经过点A′,求k的值;
(3)在直线AA′上是否存在点P,使△BDP为直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:综合题 难度:0.40 来源: 看答案