轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等;
3.关于某直线对称的两个图形是全等图形
对于最短路线问题,其方法是:找到关于线的对称点实现“折”转“直”,再利用“两点之间线段最短”这一性质来解决。
1、折叠问题(翻折变换)实质上就是轴对称变换.
2、折叠是一种对称变换,它属于轴对称.对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,在画图时,画出折叠前后的图形,这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系.
4、在矩形(纸片)折叠问题中,重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形
5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角,设要求的线段长为x,然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求解.
3 |
3 |
3 |
15 |
2 |
3 |
9 |
2 |
9 |
2 |
3 |
k |
x |