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七年级上数学筛选条件  知识点结构

1、勾股定理的性质

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c²(勾股定理公式)

2、勾股定理的证明

3、等腰直角三角形

等腰直角三角形的性质:顾名思义,等腰直角三角形是一种特殊的三角形,显然具有三角形一般的性质,如内角和为180度,稳定性等,此外还有很多特殊的性质:

1.两直角边相等,两内角均为45度;

2.斜边中线和垂直线,直角角平分线三线合一;

3.等腰直角三角形三边关系:三条边的比例关系是1:1:\sqrt{2}

1、(2016•十堰模拟)如图,⊙O的半径是
5
,△ABC是⊙O的内接三角形,过圆心O分别作AB,BC,AC的垂线,垂足为E,F,G,连接EF,若OG=1,则EF的长为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•十堰模拟 看答案
2、(2016春•太原期中)如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD.现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合,另外两个顶点都在正方形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为    
3
cm2
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•太原期中 看答案
3、(2016春•安徽月考)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,交BC于D,BD=5cm,求底边BC的长.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•安徽月考 看答案
4、(2016春•广饶县校级月考)如图所示,在矩形ABCD中,E是BC的中点,AE=AD=2,则AC的长是(  )
A、
5

B、4
C、2
3

D、
7
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•广饶县校级月考 看答案
5、(2016春•梅河口市校级月考)如图,在4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点在格点上,则△ABC的三边长a,b,c的大小关系是(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、a<c<b
D、c<a<b
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•梅河口市校级月考 看答案
6、(2016•黑龙江模拟)如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的长等于(  )
A、
41

B、
34

C、8
D、6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•黑龙江模拟 看答案
7、(2016春•马山县校级月考)有一块土地,如图所示,已知AB=8,∠B=90°,BC=6,CD=24,AD=26,求这块土地的面积.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•马山县校级月考 看答案
8、如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径向正方形内作半圆,P为半圆上一动点(不与A、B重合),当PA=    
2或4或
8
5
5
时,△PAD为等腰三角形.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016年湖北省鄂州市鄂城区中考数学一模试卷 看答案
9、(2014•河北模拟)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一边在x轴上,反比例函数y-
k
x
(k≠0)的图象经过菱形两对交线的交点,且与AB所在直线交于点D,已知AC•OB=64
2
,OC=8,则以下结论:①k=-16
2
;②点D的纵坐标为4
2
;③∠OBC=22.5°;④反比例函数y=-
k
x
随x的增大而增大;⑤tan∠AOC=1,其中正确的是(  )
A、①③⑤
B、②③⑤
C、②③④⑤
D、①②③④⑤
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014•河北模拟 看答案
10、在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,AD⊥BC于点D,求△ABC面积.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
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