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数学习题

1、勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理的内容:如果三角形的三边a,b,c满足{{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}},那么这个三角形就是直角三角形。







2、勾股数

1.勾股数的定义:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,成为勾股数。

2.常见的勾股数有哪些:

(1)3,4,5

(2)6,8,10

(3)8,15,17

(4)7,24,25

(5)5,12,13

(6)9,12,15。

3.勾股数组的规律:

(1)如果a为一个大于1的奇数,b、c是两个连续自然数,且{{a}^{2}}=b+c,则a,b,c为一组勾股数;

(2)如果a,b,c为一组勾股数,那么na,nb,nc也是一组勾股数,其中n(n≥1)为自然数;

(3)对于任意两个整数m,n(m>n>0), {{m}^{2}}+{{n}^{2}}, {{m}^{2}}-{{n}^{2}},2mn这三个数就是一组勾股数。



1、(2016春•宜兴市校级月考)在平面直角坐标系中,已知点P(-2,-1)、A(-1,-3),点A关于点P的对称点为B,在坐标轴上找一点C,使得△ABC为直角三角形,这样的点C共有(  )个.
A、5
B、6
C、7
D、8
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•宜兴市校级月考 看答案
2、(2016春•虞城县期中)下列各组数中,能构成直角三角形的一组是(  )
A、4,5,6
B、3,3,3
2

C、6,8,11
D、5,12,14
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•虞城县期中 看答案
3、(2016•金山区二模)如图,在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点,已经取定格点A和B,在余下的格点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•金山区二模 看答案
4、(2016春•马山县校级月考)有一块土地,如图所示,已知AB=8,∠B=90°,BC=6,CD=24,AD=26,求这块土地的面积.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•马山县校级月考 看答案
5、(2016春•嘉祥县期中)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(  )
A、
3
4
5

B、2,3,4
C、6,7,8
D、1,
2
3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•嘉祥县期中 看答案
6、(2016春•中山市期中)以下列各组线段为边长,能构成直角三角形的是(  )
A、1,1,
3

B、3,4,5
C、5,10,13
D、2,3,4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•中山市期中 看答案
7、(2016春•旬阳县校级月考)以下列各组数作为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是(  )
A、1,1,
2

B、12,16,20
C、1,
4
3
5
3

D、1,2,2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•旬阳县校级月考 看答案
8、(2015秋•江东区期末)如图,在△ABD中,AD=13,BD=12,若在△ABD内有一点C,其中AC=3,BC=4,∠C=90°,则阴影部分的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•江东区期末 看答案
9、(2014春•平度市校级月考)若a>1,在下面四组数中,能组成直角三角形的是(  )
A、a-1、a+1、
1+a2

B、3(a-1)、4(a-1)、5(a-1)
C、a-1、a、a+1
D、a+2、a、
2a2+4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014春•平度市校级月考 看答案
10、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(  )
A、1,
2
3

B、2,3,
6

C、5,12,13
D、
5
4
,1,
3
4
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案