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数学习题

1、勾股定理的应用

勾股定理应用举例:

1.已知直角三角形的任意两边求第三边。

2.已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系。

3.证明包含平方(算术平方根)关系的几何问题。

4.构造方程(或方程组)计算有关线段的长度,解决生产、生活中的实际问题。

2、平面展开——最短路径问题

平面展开——最短路径问题求解方法:解决此类问题时,要先确定好该路径的起点终点,以及立方体的平面展开图,借助勾股定理来求得路径的长度。由于展开的方法可以多种,因此对于路径的求解也是有多种方法,在这里必定有一个最小值,此值为最短路径。

1、一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,求云梯可以达到该建筑物的最大高度.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年甘肃省天水市甘谷县八年级(上)期末数学试卷 看答案
2、(2016•河南模拟)如图所示,一矩形公园中有一圆形湖,湖心O恰在矩形的中心位置,若测得AB=600m,BC=800m,则湖心O到四个顶点的距离为(  )
A、300m
B、400m
C、500m
D、600m
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•河南模拟 看答案
3、(2016春•平定县期中)超速行驶容易引发交通事故.如图,某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处,一辆汽车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°,是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?
(参考数据:
2
=1.41,
3
=1.73)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•平定县期中 看答案
4、(2016春•颍州区月考)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边BC、AC分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的面积.(图2,图3备用)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•颍州区月考 看答案
5、如图,校园内有两棵树,相距8米,一棵树树高AB=13米,另一棵树高CD=7米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多少米?
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年浙江省温州市平阳县山门中学八年级(上)第二次段考数学试卷 看答案
6、如图,铁路AB两旁有两城分别在C、D处,为利于推动经济发展,他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站,经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站.如果CA=10km,DB=30km,AB=50km.
问:AE、BE各是多少?
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年四川省达州市渠县八年级(上)期末数学试卷 看答案
7、(2016春•颍州区月考)要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物3m,顶端离地面4m,则梯子的长度为(  )
A、2m
B、3m
C、4m
D、5m
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•颍州区月考 看答案
8、(2016春•海南校级月考)如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进,乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进,两小时后,甲船到M岛,乙船到N岛,求M岛到N岛的距离.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•海南校级月考 看答案
9、(2015秋•槐荫区期末)如图是某沿江地区交通平面图,其中,MN⊥ON,OP⊥QP.为了加快经济发展,该地区拟修建一条连接M,O,Q三个城市的沿江高速公路,已知该沿江高速公路的建设成本是100万元/km,该沿江高速公路的造价预计是多少?
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•槐荫区期末 看答案
10、实验中学学生参加军训活动,早晨8:00全体出发,以6千米/时的速度向南行进.王小明记错了时间,9:00到校后立即骑车以12千米/时的速度向西追赶队伍.上午11:00同学们到达目的地,王小明才发觉方向错了.请问:
(1)王小明现在离同学们最近的距离是多少?画出示意图.说明理由;
(2)若王小明改换交通工具“打的”追赶同学,已知汽车以60千米/时的速度行驶,沿着你画的示意图需多长时间赶到目的地?
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案