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数学习题

1、点的坐标

1.我们把有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).

2.平面直角坐标系的相关概念

(1)建立平面直角坐标系的方法:在同一平面内画;两条有公共原点且垂直的数轴.

(2)各部分名称:水平数轴叫x轴(横轴),竖直数轴叫y轴(纵轴),x轴一般取向右为正方向,y轴一般取象上为正方向,两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴,又属于y轴.

3.坐标平面的划分

建立了坐标系的平面叫做坐标平面,两轴把此平面分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限,第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

4.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.

2、坐标与图形性质

1、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

2、平移的坐标特点。

图形向左平移m个单位,纵坐标不变,横坐标增加 m个单位;图形向右平移m个单位,纵坐标不变,横坐标减少m个单位;图形向上平移个单位,横坐标不变,纵坐标增加n个单位;向下平移n个单位,横坐标不变减小n个单位。



3、两点间的距离公式I

如图,A点坐标为(,)B点坐标为(,)

由此得到计算两点间距离的公式:d(A,B)=|AB|



关于x轴、y轴对称的点的坐标 关于原点对称的点的坐标
1、(2016春•罗定市期中)已知实数x,y满足xy>0,则点P(x,y)的位置在第    象限.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•罗定市期中 看答案
2、(2016春•南通期中)若(3x-2y-8)2+|x-2y-4|=0,则点P(x,y)在第    象限.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•南通期中 看答案
3、(2016•杨浦区二模)在分别写有数字-1,0,2,3的四张卡片中随机抽取一张,放回后再抽取一张,如果以第一次抽取的数字作为横坐标,第二次抽取的数字作为纵坐标,那么所得点落在第一象限的概率为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•杨浦区二模 看答案
4、(2016•临澧县模拟)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在第    象限.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•临澧县模拟 看答案
5、(2016春•平定县期中)在平面直角坐标系中,点A到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.若点A在第二象限,则A点坐标为(  )
A、(-1,2)
B、(2,-1)
C、(-2,1)
D、(2,1)
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•平定县期中 看答案
6、若点A(a-1,a)在第二象限,则点B(a,1-a)在第    象限.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
7、若点M(x,y)在第三象限,且x,y满足|x-2|=4,|3-y|=5,求点M的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、点P(3a+6,3-a)在y轴上,则点P的坐标    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图所示,如果点A的位置为(-1,-2),那么点B的位置为    ,点C的位置为    ,点D    ;点E    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
10、证明:点(2m,n2)不在第三、四象限.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案