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数学习题

1、二元一次方程的定义

1.二元一次方程的定义

含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.

2.二元一次方程需满足三个条件:

(1)首先是整式方程.

(2)方程中共含有两个未知数.

(3)所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.

2、二元一次方程的解

1.定义:一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

2.在二元一次方程中,任意给出一个未知数的值,总能求出另一个未知数的一个唯一确定的值,所以二元一次方程有无数解.

3.在求一个二元一次方程的整数解时,往往采用“给一个,求一个”的方法,即先给出其中一个未知数(一般是系数绝对值较大的)的值,再依次求出另一个的对应值.

3、解二元一次方程

二元一次方程的解法:1.用代入法解二元一次方程组的基本思路:

(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.

(2)将变形后的关系式代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.

(3)解这个一元一次方程,求出x(或y)的值.

(4)将求得的未知数的值代入变形后的关系式中,求出另一个未知数的值.

(5)把求得的x、y的值用“{”联立起来,就是方程组的解.

2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:

(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数,就用适当的数去乘方程的两边,使某一个未知数的系数相等或互为相反数.

(2)把两个方程的两边分别相减或相加,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.

(3)解这个一元一次方程,求得未知数的值.

(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数的值.

(5)把所求得的两个未知数的值写在一起,就得到原方程组的解,用{x=ax=b的形式表示.

二元一次方程组的定义 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 同解方程组 解三元一次方程组 由实际问题抽象出二元一次方程 二元一次方程的应用 由实际问题抽象出二元一次方程组 二元一次方程组的应用 三元一次方程组的应用 一次函数与二元一次方程(组)
1、(2016春•邯郸校级月考)下列方程:①2x-3y=5;②xy=3;④x+
3
y
=3;④3x-2y+z=0;⑤x2+y=6.其中,二元一次方程有(  )个.
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•邯郸校级月考 看答案
2、(2016春•杭州期中)下列方程:①2x+5y=7;②x=
2
y
+1
;③x2+y=1;④2(x+y)-(x-y)=8;⑤x2-x-1=0;⑥
x-y
3
=
x+y
2
-1

(1)请找出上面方程中,属于二元一次方程的是:    (只需填写序号);
(2)请选择一个二元一次方程,求出它的正整数解;
(3)任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组,并求出这个方程组的解.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•杭州期中 看答案
3、已知方程①2x+y=0;②
1
2
x+y=2;③x2-x+1=0;④2x+y-3z=7是二元一次方程的是(  )
A、①②
B、①②③
C、①②④
D、①
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年湖南省邵阳市黄亭中学七年级(下)第一次月考数学试卷 看答案
4、(2013春•成都校级月考)若关于x,y的方程(a-1)x-4y=-5是二元一次方程,则a≠    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2013春•成都校级月考 看答案
5、若x|m|+(m-1)y=3m-1是关于x、y的二元一次方程,则m的值是    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
6、若x3m-1-4yn-2=5是二元一次方程,则m=    ,n=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
7、已知方程:
①2x+
1
y
=3;②5xy-1=0;③x2+y=2;④3x-y+z=0;⑤4x=
y-2
4
;⑥2x-y=3;⑦x+3=5 
其中是二元一次方程的有(  )个.
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
8、已知关于x,y的方程(2a+6)x|b|-1+(b-2)ya2-8=-8是二元一次方程,则a=    ,b=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、
1
2
xm+n-5-
1
3
y2m-4n+1=0是二元一次方程,求m和n的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如果9xm-5-y3n+2=10是二元一次方程,那么(  )
A、m=6,n=-
1
3

B、m=-6,n=
1
3

C、m=5,n=-
2
3

D、m=-5,n=
2
3
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案