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数学习题

1、由实际问题抽象出二元一次方程

审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x、y,然后用含x、y的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程。

1.“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式,在这一类问题中,表示出各部分的量和总量,然后利用它们之间的等量关系列方程。

2.“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系,也是列方程的一种基本方法。通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示,进而列出方程。

2、二元一次方程的应用

1.二元一次方程组是刻画实际问题的重要数学模型,在现实生活中具有广泛的应用,用它解决实际问题是,要注意分析问题中的各种等量关系,引进适当的位置量建立相应的方程组。一般说来,有几个未知量就必须列出几个方程,所列的方程必须满足以下三个条件:

(1)方程两边表示的是同类量;

(2)同类量的单位要统一;

(3)方程两边的数值要相等。

2.解应用题的一般步骤:

(1)找出问题中的所有等量关系;

(2)设未知数,然后根据等量关系列出方程组;

(3)解方程组,并检验所得的解是否符合题意。

3、由实际问题抽象出二元一次方程组

1.解题步骤:

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:

(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;

(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;

(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;

(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;

(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.

2.主要题型:

(1)数字问题

(2)利润问题

(3)配套问题

(4)行程问题

(5)货运问题

(6)工程问题

二元一次方程组的应用 三元一次方程组的应用
1、(2015春•岳池县期末)甲队有x人,乙队有y人,若从甲队调出20人到乙队,则甲队人数是乙队人数的一半,可列方程    
题型:填空题 难度:0.70 来源:2014-2015学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校七年级(下)第六周周末数学试卷 看答案
2、(2015春•唐山期末)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售,按计划,40辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种西瓜,且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题:
 西瓜种类 A B C
 每辆汽车运载量(吨) 4 5 6
设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,则用x的代数式表示y为:y=    
题型:填空题 难度:0.47 来源:2014-2015学年河北省唐山市七年级(下)期末数学试卷 看答案
3、笼中有x只鸡y只兔,共有36只脚,能表示题中数量关系的方程是(  )
A、x+y=18
B、x+y=36
C、4x+2y=36
D、2x+4y=36
题型:选择题 难度:0.73 来源:2014-2015学年江苏省扬州市实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷 看答案
4、(2015春•南京校级期中)要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币,面值5元x张,面值10元y张,那么x与y间的关系为    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2014-2015学年江苏省南京市钟英中学七年级(下)期中数学试卷 看答案
5、(2015秋•厦门期末)某部队第一天行军5h,第二天行军6h,两天共行军120km,且第二天比第一天多走2km,设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h,则符合题意的二元一次方程是(  )
A、5x+6y=118
B、5x=6y+2
C、5x=6y-2
D、5(x+2)=6y
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015秋•厦门期末 看答案
6、根据下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程(组):
(1)甲数的2倍与乙数的
1
2
的差等于48的
1
3

(2)某学校招收八年级学生292人,其中男生人数比女生人数多35人.
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案
7、根据下列语句,列出二元一次方程或方程组:
(1)甲数的
1
2
比乙数的2倍少7,设甲数为x,乙数为y,可列方程    
(2)某校初一(1)班有男生和女生共52人,其中男生比女生的2倍少4人,设男生有a人,女生有b人,可列方程组    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案
8、某果园计划种植梨树和苹果树共1000株,实际上梨树种植量比计划增长10%,而苹果树种植量比计划减少5%.若设实际种植梨树x株,苹果树y株,列二元一次方程为    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案
9、如图是由一些火柴棒组成的有规律的图形:

(1)完成下表:
图形次序(x)123456
火柴棒数量(y)                           
(2)试写出表示x和y的关系的方程;
(3)求x=17时,火柴棒的数量.
题型:综合题 难度:0.68 来源: 看答案
10、一个三位数,百位上数字是3,现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上,所得的三位数比原数的2倍少13,求原来的三位数.(只列方程不解答)
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案