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数学习题

1、由实际问题抽象出二元一次方程

审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x、y,然后用含x、y的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程。

1.“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式,在这一类问题中,表示出各部分的量和总量,然后利用它们之间的等量关系列方程。

2.“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系,也是列方程的一种基本方法。通过对同一个量从不同的角度用不同的式子表示,进而列出方程。

2、二元一次方程的应用

1.二元一次方程组是刻画实际问题的重要数学模型,在现实生活中具有广泛的应用,用它解决实际问题是,要注意分析问题中的各种等量关系,引进适当的位置量建立相应的方程组。一般说来,有几个未知量就必须列出几个方程,所列的方程必须满足以下三个条件:

(1)方程两边表示的是同类量;

(2)同类量的单位要统一;

(3)方程两边的数值要相等。

2.解应用题的一般步骤:

(1)找出问题中的所有等量关系;

(2)设未知数,然后根据等量关系列出方程组;

(3)解方程组,并检验所得的解是否符合题意。

3、由实际问题抽象出二元一次方程组

1.解题步骤:

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:

(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;

(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;

(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;

(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;

(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.

2.主要题型:

(1)数字问题

(2)利润问题

(3)配套问题

(4)行程问题

(5)货运问题

(6)工程问题

二元一次方程组的应用 三元一次方程组的应用
1、(2015秋•丹东期末)八年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,一共有    种购买方案.
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年辽宁省丹东市八年级(上)期末数学试卷 看答案
2、(2016•黑龙江模拟)某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后,又同时降价30元出售,售出后两种商品的总利润为60元,则甲、乙两种商品进价之和为    元.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•黑龙江模拟 看答案
3、(2015春•岳池县期末)甲队有x人,乙队有y人,若从甲队调出20人到乙队,则甲队人数是乙队人数的一半,可列方程    
题型:填空题 难度:0.70 来源:2014-2015学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校七年级(下)第六周周末数学试卷 看答案
4、笼中有x只鸡y只兔,共有36只脚,能表示题中数量关系的方程是(  )
A、x+y=18
B、x+y=36
C、4x+2y=36
D、2x+4y=36
题型:选择题 难度:0.73 来源:2014-2015学年江苏省扬州市实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷 看答案
5、(2015春•南安市期末)某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币,共计130张,合计300元,其中10元纸币比5元纸币少10张.假设一元纸币数量为x张,5元纸币数量为y张.
(1)根据题意,填写下表中的空格:
1元5元10元合计
数量(张)xy    130
钱数(元)x5y    300
(2)求出x、y的值;
(3)现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱,要求1元的张数不超过5元的张数,求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案?
题型:填空题 难度:0.50 来源:2015春•南安市期末 看答案
6、(2015春•龙海市期末)一次智力竞赛有20题选择题,每答对一道题得5分,答错一道题扣2分,不答题不给分也不扣,小亮答完全部测试题共得65分,那么他答错了    道题.
题型:填空题 难度:0.68 来源:2014-2015学年福建省漳州市龙海市七年级(下)期末数学试卷 看答案
7、(2015春•徐州期末)小明带50元去买笔记本,已知皮面笔记本每本6元,软面笔记本每本4元,笔记本总数不少于10本,50元恰好全部用完,则有    种购买方案.
题型:填空题 难度:0.47 来源:2014-2015学年江苏省徐州市邳州市七年级(下)期末数学试卷 看答案
8、根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程(  )
A、x-8y=8
B、8(x-y)=8
C、8x-y=8
D、x-y=8×8
题型:选择题 难度:0.97 来源:2014-2015学年浙江省宁波市余姚市振一武校七年级(上)期末数学试卷 看答案
9、(2012春•嵊州市校级期中)若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍,则这个两位数称“巧数”.则是“巧数”的两位数是    
题型:填空题 难度:0.47 来源:2011-2012学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级(下)期中数学试卷 看答案
10、根据下列语句,列出二元一次方程或方程组:
(1)甲数的
1
2
比乙数的2倍少7,设甲数为x,乙数为y,可列方程    
(2)某校初一(1)班有男生和女生共52人,其中男生比女生的2倍少4人,设男生有a人,女生有b人,可列方程组    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案