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数学习题

1、平行线的性质

平行线性质定理:1.平行线性质一:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

2.平行线性质二:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,即两条直线平行,内错角相等。

3.平行线性质三:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,及两条直线平行,同旁内角互补。

2、平行线的判定与性质

1.判定方法:(1) 同角相等,两直线平行;

(2)内错角相等,两直线平行;

(3)同旁内角互补,两直线平行;

(4)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.

2.性质:(1)两直线平行,同位角相等;

(2)两直线平行,内错角相等;

(3)两直线平行,同旁内角互补.

3.相同点:平行线的判定和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的图形,可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件。

4.区别:平行线的性质和平行线的判定中的条件和结论恰好相反:

平行线的“判定”,是为了判断两条直线是否平行,就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系,当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时,就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”到“形”的判断。

平行线的“性质”,是已经知道两条直线平行时,就可以推出同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的数量关系,即“平行线”这种图形具有的性质。它们是由“形”到“数”的说理。

3、平行线之间的距离

两条平行线间的距离:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做两条平行线间的距离。

1、(2016春•咸丰县校级月考)如图所示,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠ADB等于(  )
A、45°
B、30°
C、50°
D、36°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•咸丰县校级月考 看答案
2、(2016春•吐鲁番市校级期中)如图,a∥b,∠1=130°,则∠2=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•吐鲁番市校级期中 看答案
3、(2016春•吴中区期中)如图,已知a∥b,∠1=63°,则∠2的度数为(  )
A、63°
B、125°
C、115°
D、25°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•吴中区期中 看答案
4、(2016•泰州一模)如图,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,则∠2等于(  )
A、40°
B、60°
C、70°
D、80°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•泰州一模 看答案
5、(2016春•江门校级期中)如图,a∥b,∠2=100°,则∠1的度数为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•江门校级期中 看答案
6、(2016•孝义市一模)如图,AB∥CD,EF⊥AB于F,∠EGC=40°,则∠FEG=(  )
A、120°
B、130°
C、140°
D、150°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•孝义市一模 看答案
7、(2016•十堰模拟)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=70°,则∠C的度数是(  )
A、70°
B、60°
C、55°
D、50°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•十堰模拟 看答案
8、(2015春•郴州校级期末)如图,AB∥CE,AC⊥BC,垂足为C,若∠A=35°,则∠BCD=    度.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015春•郴州校级期末 看答案
9、两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的平分线的位置关系是(  )
A、互相垂直
B、平行
C、相交但不垂直
D、平行或相交都有可能
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=60°,则∠2=    °.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案