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数学习题

1、列代数式

1.列代数式的定义:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式;

2.代数式的书写法则:

(1)数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“·”或省略不写;

(2)数与字母相乘,数写在字母前面;

(3)数字因数为“1”或“-1”时,常省略“1”;

(4)当数字因数为带分数时,要写成假分数;

(5)除法运算要用分数线

2、探索规律——数字与图形的变化

探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。

1.掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律;

2.恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。

3、整式的性质

整式的概念:单项式与多项式统称为整式

单项式 多项式
1、取任一个三位数,百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,使a-c>1;对以上三位数进行如下操作:
(1)交换a和c的位置,构成另一个数;
(2)求此两个三位数的差;
(3)交换这个差的首位和末位数字,又构成一个新的数;
(4)将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A.
现在,利用你所学习的知识,探究A的值(写出探究的过程,并得出结果).
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京八中七年级(上)期中数学试卷 看答案
2、(2016•宽城区一模)某种电视机每台定价为m元,商店在节日期间搞促销活动,这种电视机每台降价20%,促销期间这种电视机每台的实际售价为    元.(用含m的代数式表示)
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•宽城区一模 看答案
3、(2016春•盐城校级月考)(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.

   ①    ;    ②    ;       ③    ;   ④    
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:    
(3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省盐城市解放路实验学校七年级(下)期初数学试卷 看答案
4、(2015秋•秦淮区期末)如图,在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆,则图中阴影部分的面积为    (用含a的代数式表示,结果保留π).
题型:填空题 难度:0.47 来源:2015-2016学年江苏省南京市秦淮区七年级(上)期末数学试卷 看答案
5、(2015秋•苍南县期末)把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为20cm,宽为16cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是    
题型:填空题 难度:0.47 来源:2015-2016学年浙江省温州市苍南县七年级(上)期末数学试卷 看答案
6、做大小两个纸盒,尺规如下(单位:cm)
  长宽  高
 小纸盒 a b c
 大纸盒3a  2b2c 
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)
(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级(下)开学数学试卷 看答案
7、某地去年棉花产量为n吨,今年棉花产量增产30%,则今年该地棉花的产量为(  )
A、(1+30%)n吨
B、(1-30%)n吨
C、30%n吨
D、(n+30%)吨
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014-2015学年山东省烟台市芝罘区六年级(上)期末数学试卷(五四学制) 看答案
8、某学校楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第20排座位数是(  )
A、m+86
B、m+76
C、m+84
D、m+80
题型:选择题 难度:0.60 来源:2013-2014学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷 看答案
9、(2012秋•河东区期中)某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
第1排的
座位数
第2排的
座位数
第3排的
座位数
第4排的
座位数
aa+2a+4    
(2)写出第n排座位数的表达式;
(3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
题型:填空题 难度:0.60 来源:2012-2013学年天津市河东区七年级(上)期中数学试卷 看答案
10、一个两位数,个位上的数是a,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数是    (用含a、b的代数式表示),当a=5时,这个两位数为    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案