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数学习题

1、列代数式

1.列代数式的定义:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式;

2.代数式的书写法则:

(1)数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“·”或省略不写;

(2)数与字母相乘,数写在字母前面;

(3)数字因数为“1”或“-1”时,常省略“1”;

(4)当数字因数为带分数时,要写成假分数;

(5)除法运算要用分数线

2、探索规律——数字与图形的变化

探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。

掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。

1.掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律;

2.恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。

3、整式的性质

整式的概念:单项式与多项式统称为整式

单项式 多项式
1、(2016•宽城区一模)某种电视机每台定价为m元,商店在节日期间搞促销活动,这种电视机每台降价20%,促销期间这种电视机每台的实际售价为    元.(用含m的代数式表示)
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•宽城区一模 看答案
2、用代数式表示
①a的平方的3倍与5的差
②比a的倒数与b的倒数的和大1的数
③a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍
④a,b两数的平方差除以a,b两数的和的平方.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年山东省菏泽市巨野县七年级(上)期末数学试卷 看答案
3、(2015秋•江阴市校级期中)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在又下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为    元/分钟.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级(上)期中数学试卷 看答案
4、(2016春•盐城校级月考)(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.

   ①    ;    ②    ;       ③    ;   ④    
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:    
(3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省盐城市解放路实验学校七年级(下)期初数学试卷 看答案
5、做大小两个纸盒,尺规如下(单位:cm)
  长宽  高
 小纸盒 a b c
 大纸盒3a  2b2c 
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)
(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级(下)开学数学试卷 看答案
6、一个三位数,百位上的数字是a,十位上的数字是a的2倍,个位上的数字比十位上的数字小1,这个三位数用代数式可以表示为(  )
A、122a-1
B、113a-1
C、5a-1
D、111a-1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京四中七年级(上)期中数学试卷 看答案
7、(2015秋•纳雍县校级期中)七年级有6个班,每个班平均有n个学生,并且七年级一共有30位老师,则七年级共有师生(  )人.
A、(6n+30)人
B、(6n-30)人
C、(30-6n)人
D、6n人
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•纳雍县校级期中 看答案
8、某地去年棉花产量为n吨,今年棉花产量增产30%,则今年该地棉花的产量为(  )
A、(1+30%)n吨
B、(1-30%)n吨
C、30%n吨
D、(n+30%)吨
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014-2015学年山东省烟台市芝罘区六年级(上)期末数学试卷(五四学制) 看答案
9、某学校楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第20排座位数是(  )
A、m+86
B、m+76
C、m+84
D、m+80
题型:选择题 难度:0.60 来源:2013-2014学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷 看答案
10、(2012秋•河东区期中)某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:
第1排的
座位数
第2排的
座位数
第3排的
座位数
第4排的
座位数
aa+2a+4    
(2)写出第n排座位数的表达式;
(3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?
题型:填空题 难度:0.60 来源:2012-2013学年天津市河东区七年级(上)期中数学试卷 看答案