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数学习题

1、垂线

1.垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

2.垂线的性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2、垂线段最短

1.性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。简称“垂线段最短”。

2.应用:用于求最短路径。通常情况下都是做一个点的对称点,然后将折线的长度转化为直线的长度。

3、点到直线的距离

点到直线的距离:直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离

1、(2016春•梅河口市校级月考)如图,直线AB与CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,若∠1=35°,则∠2的度数是(  )
A、45°
B、55°
C、65°
D、75°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•梅河口市校级月考 看答案
2、(2016春•黄陂区校级月考)如图,已知直线AB、CD交于点O,OE⊥AB于O,∠1=65°,求∠3的度数.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•黄陂区校级月考 看答案
3、(2016春•涞水县校级月考)如图,已知直线a,b,c相交于点O,且a⊥c,垂足为O,若∠1=50°,则∠2的度数为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•涞水县校级月考 看答案
4、(2016春•涞水县校级月考)若P,Q是直线AB外不重合的两点,则下列说法不正确的是(  )
A、直线PQ可能与直线AB垂直
B、直线PQ可能与直线AB平行
C、过点P的直线一定能与直线AB相交
D、过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•涞水县校级月考 看答案
5、(2016春•涞水县校级月考)如图,直线a与b相交于点O,MO⊥直线a,垂足为O,若∠2=35°,则∠1的度数为(  )
A、75°
B、65°
C、60°
D、55°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•涞水县校级月考 看答案
6、(2016•定州市一模)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O,∠AOE=36°,则∠BOD=(  )
A、36°
B、44°
C、50°
D、54°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•定州市一模 看答案
7、(2016春•阳谷县期中)已知:如图AE⊥BC,∠EAC=∠ACD,试说明BC垂直于DC.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•阳谷县期中 看答案
8、(2015春•仙游县期中)下列说法正确的是(  )
A、有且只有一条直线垂直于已知直线
B、互相垂直的直线一定相交
C、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D、直线L外一点P与直线L上各点连接而成的线段中最短线段的长度是3cm,则点P到直线L的距离是3cm.
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015春•仙游县期中 看答案
9、(2014春•西区校级月考)如图,OB⊥OD,OA⊥OC,且∠BOC=58°,则∠AOD的度数为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014春•西区校级月考 看答案
10、(2013秋•镇海区期末)如图,O是直线AB上一点,OC⊥OD,若∠AOC=25°,则∠BOD的度数为(  )
A、65°
B、115°
C、125°
D、135°
题型:选择题 难度:0.60 来源:2013秋•镇海区期末 看答案