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数学习题

1、三角形

2、三角形的高、中线、角平分线

1.三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2.三角形的中线定义:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

3.三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的平分线和对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

3、三角形的稳定性

三角形的稳定性:三角形形状在固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

三角形的三边关系 三角形内角和定理 三角形的外角性质 直角三角形的性质 多边形 多边形内角与外角 全等图形 全等三角形的性质 全等三角形的判定 直角三角形全等的判定 全等三角形的判定与性质 全等三角形的应用 角平分线的性质 作图—尺规作图的定义 线段垂直平分线的性质 生活中的轴对称现象 轴对称的性质 轴对称图形 镜面对称(一) 关于x轴、y轴对称的点的坐标 坐标与图形变换——旋转 作图——旋转变换 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定与性质 等边三角形的性质 等边三角形的判定与性质 轴对称——最短路线问题 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 完全平方公式 完全平方公式的几何背景 完全平方式 平方差公式 平方差公式的几何背景 因式分解的意义 公因式 提公因式法 运用公式法 提公因式法和公式法的综合运用 分组分解法 十字相乘法 实数范围内分解因式 因式分解的应用 分式的定义 分式有意义的条件 分式的值为0的条件 分式的值 分式的基本性质 约分 通分 最简分式 最简公分母 分式的乘除法 分式的加减法 分式的混合运算 分式的化简求值 分数指数幂 整数指数幂 列代数式 分式方程的定义 分式方程的解 解分式方程 换元法解分式方程 分式方程的增根 由实际问题抽象出分式方程 分式方程的应用
1、一个三角形的三边之比为2:3:4,周长为63cm,求此三角形的边长.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年海南省保亭县思源中学八年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
2、如图,在平面直角坐标系xoy中,四边形OABC是矩形,A(0,6),C(8,0),动点P以每秒2个单位的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发,沿CO向点O移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形AOQP的面积为S.
(1)求面积S与时间t的关系式;
(2)在P、Q两点移动的过程中,能否使以C、P、Q为顶点的三角形与A、O、C为顶点的三角形相似?若能,求出此时点P的坐标;若不能,请说明理由.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2015-2016学年四川省巴中市南江县九年级(上)期末数学试卷 看答案
3、(2016•崇明县一模)新定义:我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图所示,△ABC中,AF、BE是中线,且AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”,如果∠ABE=30°,AB=4,那么此时AC的长为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016年上海市崇明县中考数学一模试卷 看答案
4、下列说法中,错误的是(  )
A、三角形中至少有一个内角不小于60°
B、三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
C、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
D、多边形的外角和等于360°
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年广西梧州市岑溪市八年级(上)期末数学试卷 看答案
5、如图,点C在线段BE上,在BE的同侧作△ABC和△DCE,AE,BD交于点P,已知AC=BC,DC=EC,∠1=∠2.
(1)求证:∠CAE=∠CBD;
(2)若∠1=45°,求∠APD的度数.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
6、如图,边长为4的等边三角形ABC是三棱锥的一个横截面,一束光线沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的D点处(D与B,C 两点不重合),反射光线又从边AC射出去,DK为法线,设BE的长为x,AF的长为y.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
题型:综合题 难度:0.68 来源: 看答案
7、平面直角坐标系内,直线AB过一,二,三象限,分别交x,y轴于A,B两点,直线CD⊥AB于D,分别交x,y轴于C,E.已知AB=AC=10,S△ACD=24,且B(0,6),
(1)①求证:△AOB≌△ADC;②求A点的坐标;
(2)连接OD,AE,求证:OD⊥AE;
(3)点M为线段OA上的动点,作∠NME=∠OME,且MN交AD于点N,当点M运动时,求
MO+ND
MN
的值.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由.
题型:证明题 难度:0.68 来源: 看答案
9、(1)如图,点D在△ABC中,写出图中所有三角形:    
(2)如图,线段BC是△    和△    的边;
(3)如图,△ABD的3个内角是    ,三条边是    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案
10、如图,点D是△ABC的边BC上的一点,则在△ABC中∠C所对的边是    ;在△ACD中∠C所对的边是    ;在△ABD中边AD所对的角是    ;在△ACD中边AD所对的角是    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案