数学习题

1、坐标与图形性质

1、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

2、平移的坐标特点。

图形向左平移m个单位,纵坐标不变,横坐标增加 m个单位;图形向右平移m个单位,纵坐标不变,横坐标减少m个单位;图形向上平移个单位,横坐标不变,纵坐标增加n个单位;向下平移n个单位,横坐标不变减小n个单位。



2、两点间的距离公式I

如图,A点坐标为(,)B点坐标为(,)

由此得到计算两点间距离的公式:d(A,B)=|AB|



3、关于x轴、y轴对称的点的坐标

1.点p(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)。

2.点p(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(-x,y)。

用坐标表示轴对称 坐标与图形变换——平移 关于原点对称的点的坐标 坐标与图形变换——旋转
1、(2016春•宝丰县月考)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
1
2
后得到线段CD,则端点C的坐标为    
题型:填空题 难度:0.60 看答案
2、(2016春•江阴市校级月考)在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=6,OB=8,D为边OB的中点.
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标为    ;(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=3,当四边形CDEF的周长最小时,则点E的坐标为    
题型:填空题 难度:0.60 看答案
3、(2016春•孝义市期中)如图,平行四边形ABCD,AD=5,AB=6,点A的坐标为(-3,0),则点C的坐标为    
题型:填空题 难度:0.60 看答案
4、(2016•秦淮区一模)如图,在平面直角坐标系中,点B、C在y轴上,△ABC是等边三角形,AB=4,AC与x轴的交点D的坐标是(
3
,0),则点A的坐标为(  )
A、(1,2
3

B、(2,2
3

C、(2
3
,1)
D、(2
3
,2)
题型:选择题 难度:0.60 看答案
5、一个长方形在平面直角坐标系中,若其三个顶点的坐标分别为(-3,-2),(2,-2),(2,1),则第四个顶点为(  )
A、(2,-5)
B、(2,2)
C、(3,1)
D、(-3,1)
题型:选择题 难度:0.80 看答案
6、一个平行四边形的三个顶点坐标分别为(-3,0),(0,0),(2,2),求第四个顶点的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 看答案
7、已知点D与点A(-2,0),B(0,4),C(a,a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为(  )
A、4
B、2
5

C、3
2

D、2
2
题型:选择题 难度:0.60 看答案
8、已知点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4),作等边△ABC,求点C的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 看答案
9、若A、B、C、D四点构成平行四边形A(2,1)、B(-3,1)、C(-2,-1),则顶点D的坐标为    
题型:填空题 难度:0.60 看答案
10、如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A,C的坐标分别为(10,0),(2,4),点D是OA的中点,点P在BC上由点B向点C运动,速度为2cm/s
(1)当点P运动多少秒时,四边形PCDA是平行四边形?并求此时点P的坐标;
(2)当△ODP是等腰三角形时,求点P的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 看答案