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数学习题

1、比例的性质

1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例,如\frac{2}{3}=\frac{5}{7.5}

2.比例的基本性质:比例的两内项的乘积等于两外项的乘积。

2、比例线段

比例线段的定义:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的

比相等,如\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段。

1.式子\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}也可以写成a:b=c:d,通常这里的a叫做第一比例项,b叫做第二比例项,c叫做第三比例项,d叫做第四比例项。

2.有时在\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}中,b=c,例如:\frac{4}{8}\text{=}\frac{8}{16},这时我们把b叫做a,d的比例中项,此时{{\text{b}}^{2}}\text{=ad}

3.在式子\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}的两边同时乘bd,得ad=cb,在与比例有关的计算中,我们常通过上述变形转化字母之间的关系。

4.由式子\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}},可以得到比例式\frac{\text{b}}{\text{d}}\text{=}\frac{\text{d}}{\text{c}}\frac{\text{a}}{\text{c}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{d}}

通常情况下,四条线段a,b,c,d的单位应该一致,但有时为了计算方便,a、b的单位一致,c、d的单位一致也可以

3、黄金分割

黄金分割的定义:黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。

1、(2016春•上海校级月考)已知
x
2
=
y
3
=
z
4

(1)求
x-2y
z
的值;
(2)如果
x+3
=y-z
,求x的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•上海校级月考 看答案
2、(2016春•张家港市校级月考)若
a
2
=
b
3
,则
a+b
a
的值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•张家港市校级月考 看答案
3、(2016•石家庄模拟)若
a
b
=2,则
a2+ab
a2-b2
的值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•石家庄模拟 看答案
4、(2016春•揭阳校级月考)已知2x=3y(xy≠0),则下列各式中错误的是(  )
A、
x+y
y
=
5
2

B、
x
y
=
2
3

C、
x-y
x+y
=
1
5

D、y=
2
3
x
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•揭阳校级月考 看答案
5、(2015秋•金华校级期末)已知
a
b
=
2
3
,那么
2a-5b
6a
=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•金华校级期末 看答案
6、(2015秋•海南校级期中)已知
a-b
a+b
=
3
7
,则
a
b
=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•海南校级期中 看答案
7、(2015秋•市北区期中)如果
2x+y
y
=
4
3
,则
x
y
等于(  )
A、
1
6

B、
2
3

C、
7
6

D、6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•市北区期中 看答案
8、(2015秋•市北区期末)已知
a
6
=
b
5
=
c
4
≠0,且a+b-2c=6,则a的值是(  )
A、12
B、8
C、6
D、2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•市北区期末 看答案
9、(2015秋•盐城校级期末)已知
x
3
=
y
2
,且x+y=5,则x=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•盐城校级期末 看答案
10、(2013春•驻马店校级月考)若
x
3
=
y
5
=
z
7
,则
x-y+z
x+y-z
等于(  )
A、2
B、3
C、1
D、5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2013春•驻马店校级月考 看答案