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数学习题

1、平行线分线段成比例

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

2.平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

3.三角形一边的平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

4.预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.

1、(2016•平房区模拟)如图,在△ABC中,D为AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点D作DF∥AC交BC 于点F,则下列结论错误的是(  )
A、
AD
DB
=
DE
BF

B、
DE
BC
=
AE
AC

C、
AE
CE
=
BF
CF

D、
CE
AC
=
BF
BC
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•平房区模拟 看答案
2、(2016春•梅河口市校级月考)如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若AD=3,则AE的长为(  )
A、
4
3

B、
3
4

C、
9
4

D、
4
9
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•梅河口市校级月考 看答案
3、(2016•南岗区模拟)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,若DE∥BC,EF∥AB,则下面所列比例式中正确的是(  )
A、
AD
BD
=
DE
BC

B、
BF
BC
=
EF
AD

C、
AE
EC
=
BF
CF

D、
EF
AB
=
DE
BC
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•南岗区模拟 看答案
4、(2016•长春模拟)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C;直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F,若AB=3,BC=4,DE=2,则线段EF的长为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
5、(2016•江东区一模)如图,四条平行直线l1,l2,l3,l4被直线l5,l6所截,AB:BC:CD=1:2:3,若FG=3,则线段EF和线段GH的长度之和是(  )
A、5
B、6
C、7
D、8
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•江东区一模 看答案
6、(2016春•无锡校级月考)如图,l1∥l2∥l3,根据“平行线分线段成比例定理”,下列比例式中正确的是(  )
A、
AD
BC
=
CE
DF

B、
AD
BE
=
BC
AF

C、
AB
CD
=
CD
EF

D、
AD
BC
=
DF
CE
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•无锡校级月考 看答案
7、(2015秋•黑龙江校级月考)如图,点D、E分别在△ABC边BC、AC上,连接线段AD、BE交于点F,若AE:EC=1:3,BD:DC=2:3,则EF:FB=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•黑龙江校级月考 看答案
8、(2015秋•哈尔滨校级期中)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC边上,DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是(  )
A、
AE
EC
=
BF
FC

B、
AD
BF
=
AB
BC

C、
EF
AB
=
DE
BC

D、
CE
CF
=
EA
BF
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•哈尔滨校级期中 看答案
9、(2015秋•山西校级期末)已知直线a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•山西校级期末 看答案
10、如图1,在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,若CE∥AF.
(1)求证:DE∥BF;
(2)如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB,CD上的点,若CE∥AF,求证:DE∥BF.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案