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数学习题

1、反比例函数的图象

1.反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0,函数值y≠0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

2.反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴、y轴,但不会与坐标轴相交(y≠0)。

2、反比例函数图象的对称性

反比例函数图像组成的图形是轴对称图形,有四条对称轴:

1.x轴

2.y轴

3.直线y=x

4.直线y=-x

3、反比例函数的性质

当k>0时,图像分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;

当k<0时,图像分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。

反比例函数系数k的几何意义 反比例函数图象上点的坐标 待定系数法求反比例函数的解析式 反比例函数与一次函数的交点
1、在同一坐标系中,正比例函数y=-x与反比例函数y=
2
x
的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年广东省东莞市樟木头中学中考数学一模试卷 看答案
2、(2016•石家庄模拟)己知一个矩形的面积为20,若设长为a,宽为b,则能大致反映a与b之间函数关系的图象为(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•石家庄模拟 看答案
3、(2016•福州模拟)函数y=
1
|x|
的图象是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•福州模拟 看答案
4、(2016•邵东县一模)若a>0,b<0,c<0,a+b+c<0,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=
a+b+c
x
在同一坐标系内的图象大致为(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•邵东县一模 看答案
5、(2016•双柏县模拟)直线y=-x与双曲线y=
1
x
在同一坐标系中的大致位置是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•双柏县模拟 看答案
6、(2015秋•香坊区校级月考)在同一坐标系中,函数y=-
k
x
和y=kx+1的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•香坊区校级月考 看答案
7、(2014秋•双流县期末)函数y=kx+b与y=
kb
x
(kb≠0)在同一平面直角坐标系中的图象不可能是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014秋•双流县期末 看答案
8、(2014•河北模拟)一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-
k2+2
x
(k为常数,且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014•河北模拟 看答案
9、(2010秋•龙泉驿区期中)如图,符合图象的解析式是    .(填序号)
①y=
2
x
  ②y=
-2
x
  ③y=
2
x
和y=
-2
x
  ④y=
2
|x|
题型:填空题 难度:0.60 来源:2010-2011学年四川省成都市龙泉驿区九年级(上)期中数学试卷 看答案
10、在同一个平面直角坐标系中画出函数y=
3
x
与y=-
3
x
的图象.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案