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数学习题

1、相似图形

相似图形的定义:形状相同的图形叫做相似图形。相似图形的性质: 1.两个图形相似,其中一个图形可以看做是由另一个图形放大或缩小得到的。 2.全等图形可以看成是一种特殊的相似图形,即不仅形状相同,大小也相同。 3.判断两个图形是否相似,就是看两个图形是不是形状相同,与图形的大小、位置无关,这也是相似图形的本质。

2、相似多边形的性质

相似多边形的性质:

1.相似多边形的对应角相等,对应边的比相等。

2.相似多边形对应边的比称为相似比。

3、相似三角形的判定I

相似三角形的判定方法: 1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。2.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。 3.如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个相似。 4.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。

相似三角形的判定与性质 相似三角形的应用 作图——相似变换 相似三角形的性质I 位似变换 作图——位似变换 锐角三角函数的定义 锐角三角函数的增减性 同角三角函数的关系 互余两角三角函数的关系 特殊角的三角函数值 计算器——三角函数 解直角三角形 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用——坡度 解直角三角形的应用——仰角 解直角三角形的应用——方向 垂径定理 垂径定理的应用 圆心角、弧、弦的关系 点与圆的位置关系I 确定圆的条件 三角形的外接圆与外心 圆周角定理I 圆内接四边形的性质 相交弦定理 直线与圆的位置关系I 切线的性质 切线的判定 切线的判定与性质 弦切角定理 切线长定理 切割线定理 三角形的内切圆与内心 弧长的计算 扇形面积的计算 圆锥侧面积和全面积 圆柱的计算 正多边形和圆 一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的解 估算一元二次方程的近似解 解一元二次方程——直接开平方法 解一元二次方程——配方法 配方法的应用 解一元二次方程——公式法 解一元二次方程——因式分解法 解一元二次方程——换元法 根的判别式 一元二次方程的根与系数的关系 由实际问题抽象出一元二次方 一元二次方程的应用 高次方程(二) 无理方程(二)
1、在一张由复印机复印出来的图片上,一个多边形的图案的一条边由原来的2cm变成4cm,那么这个复印出来的多边形图案的面积是原来的(  )
A、2倍
B、3倍
C、4倍
D、8倍
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县九年级(上)期末数学试卷 看答案
2、如图的各组图形中,相似的是(  )

A、(1)(2)(3)
B、(2)(3)(4)
C、(1)(3)(4)
D、(1)(2)(4)
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年云南省西双版纳景洪三中九年级(上)期末数学试卷 看答案
3、已知五边形ABCDE∽五边形FGHIJ,相似比为1:2,若五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15,则五边形FGHIJ的周长和面积分别为(  )
A、12和30
B、12和60
C、24和30
D、24和60
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015-2016学年安徽省合肥市南园中学九年级(上)期末数学试卷 看答案
4、如图,分別将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长,得到下列图形,其中变化前后的两个图形不一定相似的有(  )

A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年山东省青岛市黄岛区九年级(上)期末数学试卷 看答案
5、下列判断不正确的是(  )
A、所有等腰直角三角形都相似
B、所有直角三角形都相似
C、所有正六边形都相似
D、所有等边三角形都相似
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年浙江省杭州市萧山区戴村片中考数学模拟试卷(3月份) 看答案
6、(2016•河西区模拟)下列说法中正确的有(  )
①位似图形都相似;
②两个等腰三角形一定相似;
③两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81;
④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm,那么这两个三角形一定相似.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•河西区模拟 看答案
7、下列两个图形一定相似的是  )
A、任意两个矩形
B、任意两个等腰三角形
C、任意两个正方形
D、任意两个菱形
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县九年级(上)期末数学试卷 看答案
8、下列语句正确的是(  )
A、在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则△ABC和△A′B′C′不相似
B、△ABC和在△A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B′=10,则△ABC∽△A′B′C′
C、两个全等三角形不一定相似
D、所有的菱形都相似
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年河北省邯郸市武安市九年级(上)期末数学试卷 看答案
9、(2014春•平度市校级月考)下列说法中正确的是:所有的(  )都相似.
A、菱形
B、矩形
C、正方形
D、梯形
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014春•平度市校级月考 看答案
10、(2013春•曹县校级月考)下列说法中,正确的有(  )个.
①全等三角形的对应角相等
②全等三角形的对应边相等
③全等三角形的周长相等
④相似三角形的对应角相等
⑤相似三角形的对应边成比例.
A、6
B、5
C、4
D、3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2013春•曹县校级月考 看答案