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数学习题

1、菱形的性质

菱形的性质定理:

1.菱形具有平行四边形的一切性质。

2.菱形的四条边都相等。

3.菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

4.菱形是轴对称图形,它有2条对称轴。

2、菱形的判定

菱形的判定定理:

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四边相等的四边形是菱形。

3、菱形的判定与性质

1.菱形的判定:

(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形

(2)四条边相等的四边形是菱形

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2.菱形的性质:

(1)具有平行四边形的所有性质

(2)四条边都相等

(3)对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角

(4)是轴对称图形,有两条对称轴

矩形的性质 矩形的判定 矩形的判定与性质 正方形的性质 正方形的判定 正方形的判定与性质 一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的解 解一元二次方程——直接开平方法 解一元二次方程——配方法 配方法的应用 解一元二次方程——公式法 根的判别式 解一元二次方程——因式分解法 解一元二次方程——换元法 一元二次方程的根与系数的关系 由实际问题抽象出一元二次方 一元二次方程的应用 求概率——列表法和树状图法 利用频率估算概率 比例的性质 比例线段 平行线分线段成比例 相似图形 相似多边形的性质 相似三角形的判定I 相似三角形的判定与性质 相似三角形的应用 作图——相似变换 相似三角形的性质I 位似变换 作图——位似变换 平行投影I 中心投影 视点、视角和盲区 简单几何体的三视图 简单组合体的三视图 由三视图判断几何体 作图——三视图 反比例函数的定义 反比例函数的图象 反比例函数图象的对称性 反比例函数的性质 反比例函数系数k的几何意义 反比例函数图象上点的坐标 待定系数法求反比例函数的解析式 反比例函数与一次函数的交点 根据实际问题列反比例函数关系式 反比例函数的应用 反比例函数综合题
1、(2016•河西区模拟)如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60°,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF,则线段OB=    ;图中阴影部分的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•河西区模拟 看答案
2、(2016•保定一模)如图,在菱形OABC中,∠C=120°,OA=2,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,交OA的延长线于点D,则图中阴影部分的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•保定一模 看答案
3、(2016•兰州模拟)如图,菱形ABCD的对角线BD、AC的长分别为2,2
3
,以点B为圆心的弧与AD、DC相切,则图中阴影部分的面积是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•兰州模拟 看答案
4、(2016春•盐都区期中)如图,在菱形ABCD中,边长为1,∠A=60°,顺次连结菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去…,则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•盐都区期中 看答案
5、(2015秋•黑龙江校级月考)菱形ABCD中∠A=60°,点E在直线BD上,直线AE交直线CD于F,CD=3DE,AF=6,则AE=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•黑龙江校级月考 看答案
6、如图,已知菱形ABCD的边AB长为8,∠ABC=60°.求:
(1)对角线BD的长;
(2)菱形的面积.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
7、如图,菱形ABCD,点E是边AB上一点,点F在BC上,AB=4,∠ABC=120°,在以下四个结论中,正确的是    
①若AE+CF=4,则△ADE≌△BDF;
②若DF⊥AD,DE⊥CD,则EF=2
3

③若∠DEB=∠DFC,则△BEF的周长的最小值为(4+2
3
);
④若DE=DF,则∠ADE+∠FDC=60°.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9
2
cm2,则正方形ABCD的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.
(1)试判断△ECF的形状并说明理由;
(2)若AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、在面积为定值的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为5时,它的另一条对角线长为8.
(1)设菱形的两条对角线的长分别为x,y,求y关于x的函数解析式;
(2)若其中一个菱形的一条对角线长为10,这个菱形的边长;
(3)当(1)中的x为何值时,这个四边形是正方形?
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案