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数学习题

1、相似多边形的性质

相似多边形的性质:

1.相似多边形的对应角相等,对应边的比相等。

2.相似多边形对应边的比称为相似比。

2、相似三角形的性质I

相似三角形的性质定理: 1.相似三角形的对应角相等,对应边的比(相似比)相等,△ABC和△DEF相似,记作△ABC∽△DEF。2.一般地,公共角、对顶角等是对应角,最大(小)的角对应最大(小)的角,最长(短)的边对应最长(短)的边。

3、相似三角形的判定I

相似三角形的判定方法: 1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。2.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。 3.如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个相似。 4.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。

相似三角形的判定与性质 相似三角形的应用 作图——相似变换 射影定理
1、(2015秋•延庆县期末)两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别是        
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年北京市延庆县九年级(上)期末数学试卷 看答案
2、(2016•杨浦区一模)已知在△ABC中,点D、E分别在AB和BC上,AD=2,DB=1,BC=6,要使DE和AC平行,那么BE=    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2016年上海市杨浦区中考数学一模试卷 看答案
3、下列多边形一定相似的是(  )
A、两个平行四边形
B、两个菱形
C、两个矩形
D、两个正方形
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京六十六中九年级(上)期中数学试卷 看答案
4、(2015秋•福鼎市期中)已知菱形A1B1C1D1的边长为2,∠A1B1C1=60°,对角线A1C1,B1D1相交于点O.以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再A2C2以为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此规律继续作下去,则线段OA2015的长为    
题型:填空题 难度:0.47 来源:2015-2016学年福建省宁德市福鼎市南片区九年级(上)期中数学试卷 看答案
5、如图所示的三个矩形中,是相似的是(  )

A、甲与乙
B、乙与丙
C、甲与丙
D、甲乙丙都相似
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年江苏省连云港市东海县九年级(上)期末数学试卷 看答案
6、(2015秋•青岛校级月考)E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1,则矩形ABCD的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年山东省青岛市育才中学九年级(上)月考数学试卷(10月份) 看答案
7、(2015秋•金华校级期末)两个相似多边形的面积之比是1:4,则这两个相似多边形的周长之比是(  )
A、1:2
B、1:4
C、1:8
D、1:16
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•金华校级期末 看答案
8、(2014秋•成华区期末)如图,在矩形ABCD中,AB=1,(AD>AB)在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F,若四边形EFDC与原矩形相似,则AD的长度为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014-2015学年四川省成都市成华区九年级(上)期末数学试卷 看答案
9、有一个长为a、宽为1的矩形,若将该矩形对折1次,所得矩形与原矩形相似,则可求得a=
2
;若将矩形沿同一方向对折2次,所得矩形与原矩形相似,则可求得a=2…若将该矩形沿同一方向对折n次,所得矩形与原矩形相似,则a=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,矩形ABCD能分成三个全等的小矩形,且每个小矩形都与矩形ABCD相似,已知AD=1,求AB的长.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案