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九年级下数学筛选条件  知识点结构

1、锐角三角函数的定义

对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一的值与它对应,所以sinA是∠A的函数,同样地,cosA,tanA也是∠A的函数,即锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。

2、锐角三角函数的增减性

锐角三角函数的增减性:

1、当0°<α<90°时,sinα和tanα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。

2、锐角三角函数的取值范围:0<sinα<1,0<cosα<1,tanα>0。

3、同角三角函数的关系



同角三角函数的关系:(sinθ)2 +(cosθ)2 =1 ;

互余两角三角函数的关系 特殊角的三角函数值 计算器——三角函数 解直角三角形 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用——坡度 解直角三角形的应用——仰角 解直角三角形的应用——方向
1、(2016•灯塔市二模)如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=
5
3
,BP=
4
5
.以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tan∠PEF的值(  )
A、
12
25

B、
4
3

C、
3
4

D、
3
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•灯塔市二模 看答案
2、(2016•黄浦区二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=7,点D是边CA延长线的一点,AE⊥BD,垂足为点E,AE的延长线交CA的平行线BF于点F,连结CE交AB于点G.
(1)当点E是BD的中点时,求tan∠AFB的值;
(2)CE•AF的值是否随线段AD长度的改变而变化?如果不变,求出CE•AF的值;如果变化,请说明理由;
(3)当△BGE和△BAF相似时,求线段AF的长.
题型:综合题 难度:0.40 来源:2016•黄浦区二模 看答案
3、(2016春•揭阳校级月考)在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinB=(  )
A、
3
4

B、
3
5

C、
4
3

D、
4
5
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•揭阳校级月考 看答案
4、(2016•十堰模拟)如图1,AB为⊙O的直径,TA为⊙O的切线,BT交⊙O于点D,TO交⊙O于点C、E.
(1)若BD=TD,求证:AB=AT;
(2)在(1)的条件下,求tan∠BDE的值;
(3)如图2,若
BD
TD
=
4
3
,且⊙O的半径r=
7
,则图中阴影部分的面积为    
34

题型:综合题 难度:0.40 来源:2016•十堰模拟 看答案
5、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,∠B=β,那么AB的长可以表示为(  )
A、acosβ
B、asinβ
C、
a
cosβ

D、
a
sinβ
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015-2016学年北京六十六中九年级(上)期中数学试卷 看答案
6、(2016•大邑县模拟)在Rt△ACB中,∠C=90°,点D是AC的中点,cos∠CBD=
15
4
,则sin∠ABD=    
28576
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•大邑县模拟 看答案
7、如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则sin∠OBE=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年浙江省杭州十五中九年级(下)开学数学试卷 看答案
8、如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则sin∠ECB为(  )
A、
3
5

B、
3
13
13

C、
2
3

D、
2
13
13
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷 看答案
9、(2015秋•龙沙区期末)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,点M为AB上的动点,连接DM,过点D作DN⊥DM交AC于点N.当tanB=1时,DM=DN;若设tanB=
a
b
,如图②,那么DM与DN的数量关系为(  )

A、DM=DN
B、DM=
a
b
DN
C、DM=
b
a
DN
D、DM=2DN
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•龙沙区期末 看答案
10、(2015秋•平房区期末)已知:△ABC内接于⊙O,射线BO交射线CA于点E,射线CO交AB于点F,∠BOC=120°

(1)如图1,当点E在⊙O外时,求证:∠BEC=∠BFO;
(2)如图2,当点E在⊙O内时,求证:BF=CE;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长BE交⊙O于点D,连接AD,CD,点Q为弧AB上一点,连接BQ,∠QBD+∠ADC=180°,BN=1,⊙O的半径为
7
3
3
,AF=
6
5
,求AE的长.
题型:综合题 难度:0.40 来源:2015秋•平房区期末 看答案
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