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数学习题

1、锐角三角函数的定义

对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一的值与它对应,所以sinA是∠A的函数,同样地,cosA,tanA也是∠A的函数,即锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。

2、锐角三角函数的增减性

锐角三角函数的增减性:

1、当0°<α<90°时,sinα和tanα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。

2、锐角三角函数的取值范围:0<sinα<1,0<cosα<1,tanα>0。

3、同角三角函数的关系



同角三角函数的关系:(sinθ)2 +(cosθ)2 =1 ;

互余两角三角函数的关系 特殊角的三角函数值 计算器——三角函数 解直角三角形 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用——坡度 解直角三角形的应用——仰角 解直角三角形的应用——方向
1、如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的余弦值等于(  )
A、
2
5
5

B、
5
5

C、2
D、
1
2
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015-2016学年山东省泰安市泰山区九年级(上)期末数学试卷 看答案
2、(2016•常州模拟)如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(  )
A、
CD
AC

B、
BC
AB

C、
BD
BC

D、
AD
AC
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•常州模拟 看答案
3、如图,四边形ABCD的顶点都在正方形网格的格点上,则tan∠CBD的值为(  )
A、
1
2

B、1
C、
4
3

D、
2
5
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京十四中九年级(上)期中数学试卷 看答案
4、(2016春•揭阳校级月考)在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinB=(  )
A、
3
4

B、
3
5

C、
4
3

D、
4
5
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•揭阳校级月考 看答案
5、如图,第一象限的点P的坐标是(a,b),则tan∠POx等于(  )
A、
a
b

B、
b
a

C、
a
a2+b2

D、
b
a2+b2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
6、△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,tanA的值为(  )
A、
3
4

B、
3
5

C、
4
3

D、
4
5
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015-2016学年江苏省泰州市兴化市陶庄中学九年级(上)第二次月考数学试卷 看答案
7、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则tanB的值为(  )
A、
4
3

B、
3
4

C、
3
5

D、
4
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年辽宁省大连市甘井子区九年级(上)期末数学试卷 看答案
8、如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则sin∠ECB为(  )
A、
3
5

B、
3
13
13

C、
2
3

D、
2
13
13
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷 看答案
9、(2015秋•龙沙区期末)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,点M为AB上的动点,连接DM,过点D作DN⊥DM交AC于点N.当tanB=1时,DM=DN;若设tanB=
a
b
,如图②,那么DM与DN的数量关系为(  )

A、DM=DN
B、DM=
a
b
DN
C、DM=
b
a
DN
D、DM=2DN
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•龙沙区期末 看答案
10、(2015秋•平房区期末)已知:△ABC内接于⊙O,射线BO交射线CA于点E,射线CO交AB于点F,∠BOC=120°

(1)如图1,当点E在⊙O外时,求证:∠BEC=∠BFO;
(2)如图2,当点E在⊙O内时,求证:BF=CE;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长BE交⊙O于点D,连接AD,CD,点Q为弧AB上一点,连接BQ,∠QBD+∠ADC=180°,BN=1,⊙O的半径为
7
3
3
,AF=
6
5
,求AE的长.
题型:综合题 难度:0.40 来源:2015秋•平房区期末 看答案