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数学习题

1、点与圆的位置关系I

点与圆的位置关系: 1.点在圆内:圆内各点到圆心的距离都小于半径,到圆心的距离小于半径的点都在圆内。 2.点在圆上:圆上各点到圆心的距离都等于半径,到圆心的距离都等于半径的点都在圆上。 3.圆外各点到圆心的距离都大于半径,到圆心的距离大于半径的点都在圆外。

2、直线与圆的位置关系I

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3、切线的性质

1.切线的定义:圆的切线垂直于过切点的半径。

2.切线的识别: (1)公共点个数:和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;

(2)d与r的关系:圆心到直线的距离d等于圆的半径r的直线是圆的切线; (3)切线与半径的位置关系:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的判定 切线的判定与性质 弦切角定理 切线长定理 切割线定理 三角形的内切圆与内心 正多边形和圆 二次函数的定义 二次函数的图象I 二次函数的性质I 二次函数图象与系数的关系 二次函数图象上点的坐标 二次函数图象与几何变换 二次函数的最值 待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的三种形式 根据实际问题列二次函数关系式 二次函数的应用 二次函数综合题 抛物线与x轴的交点 图象法求一元二次方程的近似根 二次函数与不等式(组) 随机事件I 可能性的大小 概率的意义I 概率公式 几何概率 游戏公平性 利用频率估算概率 求概率——列表法和树状图法 平行投影I 中心投影 简单几何体的三视图 简单组合体的三视图 由三视图判断几何体 作图——三视图 立体图形的展开图 展开图折叠成几何体 专题:正方体相对两个面上的文字 截一个立体图形
1、(2016•温州二模)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的值可以是下列选项中的(  )
A、3
B、4
C、5
D、6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•温州二模 看答案
2、(2016•黄埔区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)
①作AC的垂直平分线,交AB于点O,交AC于点D;
②以O为圆心,OA为半径作圆,交OD的延长线于点E.
(2)在(1)所作的图形中,解答下列问题.
①点B与⊙O的位置关系是    ;(直接写出答案)
②若DE=2,AC=8,求⊙O的半径.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•黄埔区模拟 看答案
3、(2016春•上海校级月考)在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.那么下列说法中不正确的是(  )
A、当a<1时,点B在⊙A外
B、当1<a<5时,点B在⊙A内
C、当a<5时,点B在⊙A内
D、当a>5时,点B在⊙A外
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•上海校级月考 看答案
4、已知圆的半径为4,一点到圆心的距离是5,则这点在(  )
A、圆内
B、圆上
C、圆外
D、都有可能
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年重庆市渝北区九年级(上)期末数学试卷 看答案
5、(2015秋•厦门校级期中)若⊙O的直径为10cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是(  )
A、点A在圆外
B、点A在圆上
C、点A在圆内
D、不能确定
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•厦门校级期中 看答案
6、如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=5,M为AB的中点.
(1)以C为圆心,3为半径作⊙C,则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?
(2)若以C为圆心作⊙C,使A、B、M三点至少有一点在⊙C内,至少有一点在⊙C外,则⊙C的半径r的取值范围是什么?
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
7、如图,在▱ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别是点E,F.求证:B,E,D,F四点都在同一个圆上.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,O是BC上一点,且OC=3,E是AO的中点,如以O为圆心,OC为半径作圆,求点E和⊙O的位置关系.
题型:解答题 难度:0.80 来源: 看答案
9、如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,如果∠ABD与∠ACD的平分线的交点为P,则点P与⊙O的位置关系是(  )
A、在⊙O上
B、在⊙O内
C、在⊙O外
D、不能确定
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
10、已知⊙O外一点A到圆的最大距离为18cm,到圆的最小距离为8cm,则这个圆的半径为(  )
A、4cm
B、5cm
C、8cm
D、9cm
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案