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数学习题

1、常量与变量

1.常量与变量的定义:

(1)常量:在某一变化过程中,数值始终不变的量。

(2)变量:在某一变化过程中,数值发生变化的量。

2.常量与变量的判定:

(1)常量:就是有固定值得量(可以是字母也可以是数字)

(2)变量:就是没有固定值,只是用字母表示,可以随意给定值的量。

2、函数的定义

1.函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。

2.其特征为:

(1)有两个变量;

(2)一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化;

(3)对于自变量每一个确定的值,函数有且只有一个值与之对应。

3、函数关系式

函数关系式是什么:两个变量x,y,用一个等式表示出来,如果x取一个值,y都有唯一的值和他对应,就是y与x的函数关系式。

反比例函数的定义 反比例函数的图象 反比例函数图象的对称性 反比例函数的性质 反比例函数系数k的几何意义 反比例函数图象上点的坐标 待定系数法求反比例函数的解析式 反比例函数与一次函数的交点 根据实际问题列反比例函数关系式 反比例函数的应用 反比例函数综合题 二次函数的定义 二次函数的图象I 二次函数的性质I 二次函数图象与系数的关系 二次函数图象上点的坐标 二次函数图象与几何变换 二次函数的最值 待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的三种形式 抛物线与x轴的交点 图象法求一元二次方程的近似根 二次函数与不等式(组) 根据实际问题列二次函数关系式 二次函数的应用 二次函数综合题 随机事件I 可能性的大小 频数与频率 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图 频数(率)分布折线图 统计表 扇形统计图(二) 条形统计图 折线统计图 统计图的选择(二) 象形统计图 概率的意义I 概率公式 几何概率 求概率——列表法和树状图法 游戏公平性 立体图形(二) 点、线、面、体 几何体的表面积 平面图形 立体图形的展开图 展开图折叠成几何体 专题:正方体相对两个面上的文字 截一个立体图形 中心投影 平行投影I 简单几何体的三视图 简单组合体的三视图 由三视图判断几何体 作图——三视图
1、(2016春•正定县期中)某超市,苹果的标价为3元/千克,设购买这种苹果xkg,付费y元,在这个过程中常量是    ,变量是    ,请写出y与x的函数表达式    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•正定县期中 看答案
2、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t小时,应得报酬为m元,填写下表后回答下列问题:
工作时间t(小时)15101520
报酬m元                    
(1)在上述问题中,哪些是常量?哪些是变量?
(2)能用含t的代数式来表示m的值吗?
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
3、某方程的两个未知数之间的关系为y=-3x2+5,变量是    ,常量是    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
4、我们知道,地面有一定的温度,高空也有一定的温度,且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的,如果t表示温度,h表示距地面的高度,则    是变量.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
5、已知直线m,n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式,并指出其中的变量和常量.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
6、列出下列问题中的关系式,并指出变量与常量.
(1)一支蜡烛长20cm,每分钟燃烧的长度为0.1cm,燃烧t分钟后剩下的长度为l;
(2)用16cm长的绳子围成长方形,设长方形的长为xcm,面积为Scm2
(3)如果一盒圆珠笔12支,售价为18元,那么购买x支圆珠笔应付款y元.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
7、当前,雾霞严重.治理雾蹬方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解.研究表明:雾霞的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小,在这个问题中,自变量是(  )
A、城市中心立体绿化面积
B、PM2.5
C、雾霾
D、雾霾程度
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
8、用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化,记录不用的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律,设矩形的长为x m,面积为S m2
(1)请同学们根据题意填写下表.
长x(m) 4 3 2.5 2 x
 另一边长(m)     
 面积S(m2    
(2)在以上这个过程中,变量是    ,常量是    
(3)试用含x的式子表示S,S=    ,x的取值范围是    
(4)这个问题反映了矩形的        的变化过程.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、某款贴图的成本价为1.5元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
 定价/元1.8  22.3  2.52.8 
 销量/个 2025  3026  22 18
你认为其因变量为(  )
A、成本价
B、定价
C、销量
D、以上说法都不正确
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图所示,△ABC的底边BC上的高是6cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.在这个变化过程中,变量是    ,常量是    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案