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数学习题

1、锐角三角函数的定义

对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一的值与它对应,所以sinA是∠A的函数,同样地,cosA,tanA也是∠A的函数,即锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。

2、锐角三角函数的增减性

锐角三角函数的增减性:

1、当0°<α<90°时,sinα和tanα随α的增大而增大,cosα随α的增大而减小。

2、锐角三角函数的取值范围:0<sinα<1,0<cosα<1,tanα>0。

3、同角三角函数的关系



同角三角函数的关系:(sinθ)2 +(cosθ)2 =1 ;

互余两角三角函数的关系 特殊角的三角函数值 计算器——三角函数 解直角三角形 解直角三角形的应用 解直角三角形的应用——坡度 解直角三角形的应用——仰角 解直角三角形的应用——方向 二次函数的定义 二次函数的图象I 二次函数的性质I 二次函数图象与系数的关系 二次函数图象上点的坐标 二次函数图象与几何变换 二次函数的最值 待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的三种形式 根据实际问题列二次函数关系式 二次函数的应用 二次函数综合题 抛物线与x轴的交点 图象法求一元二次方程的近似根 二次函数与不等式(组) 圆的定义 圆心角、弧、弦的关系 垂径定理 垂径定理的应用 圆周角定理I 圆内接四边形的性质 相交弦定理 点与圆的位置关系I 确定圆的条件 三角形的外接圆与外心 直线与圆的位置关系I 切线的性质 切线的判定 切线的判定与性质 弦切角定理 切割线定理 三角形的内切圆与内心 切线长定理 正多边形和圆 弧长的计算 扇形面积的计算
1、如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的余弦值等于(  )
A、
2
5
5

B、
5
5

C、2
D、
1
2
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015-2016学年山东省泰安市泰山区九年级(上)期末数学试卷 看答案
2、(2016•常州模拟)如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(  )
A、
CD
AC

B、
BC
AB

C、
BD
BC

D、
AD
AC
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•常州模拟 看答案
3、如图,四边形ABCD的顶点都在正方形网格的格点上,则tan∠CBD的值为(  )
A、
1
2

B、1
C、
4
3

D、
2
5
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年北京十四中九年级(上)期中数学试卷 看答案
4、(2016春•揭阳校级月考)在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinB=(  )
A、
3
4

B、
3
5

C、
4
3

D、
4
5
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•揭阳校级月考 看答案
5、如图,第一象限的点P的坐标是(a,b),则tan∠POx等于(  )
A、
a
b

B、
b
a

C、
a
a2+b2

D、
b
a2+b2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
6、△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,tanA的值为(  )
A、
3
4

B、
3
5

C、
4
3

D、
4
5
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015-2016学年江苏省泰州市兴化市陶庄中学九年级(上)第二次月考数学试卷 看答案
7、如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则tanB的值为(  )
A、
4
3

B、
3
4

C、
3
5

D、
4
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年辽宁省大连市甘井子区九年级(上)期末数学试卷 看答案
8、如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则sin∠ECB为(  )
A、
3
5

B、
3
13
13

C、
2
3

D、
2
13
13
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷 看答案
9、(2015秋•龙沙区期末)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,点M为AB上的动点,连接DM,过点D作DN⊥DM交AC于点N.当tanB=1时,DM=DN;若设tanB=
a
b
,如图②,那么DM与DN的数量关系为(  )

A、DM=DN
B、DM=
a
b
DN
C、DM=
b
a
DN
D、DM=2DN
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•龙沙区期末 看答案
10、(2015秋•平房区期末)已知:△ABC内接于⊙O,射线BO交射线CA于点E,射线CO交AB于点F,∠BOC=120°

(1)如图1,当点E在⊙O外时,求证:∠BEC=∠BFO;
(2)如图2,当点E在⊙O内时,求证:BF=CE;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长BE交⊙O于点D,连接AD,CD,点Q为弧AB上一点,连接BQ,∠QBD+∠ADC=180°,BN=1,⊙O的半径为
7
3
3
,AF=
6
5
,求AE的长.
题型:综合题 难度:0.40 来源:2015秋•平房区期末 看答案