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必修2数学筛选条件  知识点结构

1、棱柱的结构特征

上下面平行,棱与棱平行

2、棱锥的结构特征

3、棱台的结构特征

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 旋转体(圆柱、圆锥、圆台) 中心投影及中心投影作图法 平行投影及平行投影作图法 平面图形的直观图 空间几何体的直观图 斜二测法画直观图 简单组合体的结构特征 简单空间图形的三视图 棱柱、棱锥、棱台的体积 球的体积和表面积 多面体和旋转体表面上的最短距离问题 平面的概念、画法及表示 平面的基本性质及推论 异面直线及其所成的角 异面直线的判定 空间中直线与直线之间的位置关系 空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面平行的判定 直线与平面平行的性质 直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 平面与平面之间的位置关系 平面与平面平行的判定 平面与平面平行的性质 平面与平面垂直的判定 平面与平面垂直的性质 确定直线位置的几何要素 直线的倾斜角 直线的斜率 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程 直线的两点式方程 直线的截距式方程 中点坐标公式 直线的一般式方程与直线的性质 待定系数法求直线方程 两条直线平行的判定 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 两条直线垂直的判定 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 直线的一般式方程与直线的平行关系 直线的一般式方程与直线的垂直关系 两条直线的交点坐标 方程组解的个数与两直线的位置关系 过两条直线交点的直线系方程 恒过定点的直线 两点间的距离公式II 两点间距离公式的应用 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离 圆的标准方程 圆的一般方程 二元二次方程表示圆的条件 点与圆的位置关系II 关于点、直线对称的圆的方程 圆的切线方程 直线与圆相交的性质 直线与圆的位置关系II 圆与圆的位置关系及其判定 空间直角坐标系 空间中的点的坐标 空间两点间的距离公式
1、(2016•盐城一模)设一个正方体与底面边长为2
3
,侧棱长为
10
的正四棱锥的体积相等,则该正方体的棱长为    
题型:计算题 难度:0.68 来源:2016•盐城一模 看答案
2、(2016•辽宁校级模拟)(1)定理:平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直,则这条直线垂直于斜线.
试证明此定理:如图1所示:若PA⊥α,A是垂足,斜线PO∩α=O,a⊂α,a⊥AO,试证明a⊥PO

(2)如图2,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保持AP⊥BD1,试证明动点P在线段B1C上.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016•辽宁校级模拟 看答案
3、(2016春•成都校级月考)如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,B1C⊥AC1
(1)求AA1的长.
(2)在线段BB1存在点P,使得二面角P-A1C-A大小的余弦值为
3
3
,求
BP
BB1
的值.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016春•成都校级月考 看答案
4、如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是线段AB,CC1的中点,∨MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动,有以下四个命题:
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;
④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形.
其中正确的命题序号是(  )
A、①
B、①③
C、②③
D、②④
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•胶州市期末 看答案
5、在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1,上分别各取异于端点的一点E,F,M,则△MEF是(  )
A、钝角三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、不能确定
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•胶州市期末 看答案
6、(2015秋•洛阳期末)四棱柱ABCD-A1B1C1D1各棱长均为1,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,则点B与点D1两点间的距离为    
2
题型:计算题 难度:0.68 来源:2015秋•洛阳期末 看答案
7、(2014秋•合肥校级月考)如图,设A是棱长为2的正方体的一个顶点,过从顶点A出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,截去8个三棱锥,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:
①有24个顶点;②有36条棱;③有14个面;④表面积为12;⑤体积为
20
3

正确的有(  )个.
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.49 来源:2014秋•合肥校级月考 看答案
8、已知三棱柱ABC-A1B1C1,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,∠BCA=90°,AC=BC=2,又知BA1⊥AC1
(1)求证:AC1⊥平面A1BC;
(2)求以△ABA1为底面的三棱锥C-ABA1的高.
题型:证明题 难度:0.68 来源: 看答案
9、把一个放在水平地面上、长为l的匀质链条竖直向上刚好拉直时,它的重心位置升高多少?一个放在水平地面上、棱长为a的均匀正方体,绕其一条棱翻转时,其重心位置升高的最大高度是多少?
题型:解答题 难度:0.73 来源: 看答案
10、如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1上的点,G,H分别是BC,CD上的点.
(1)若EF分别是B1C1,C1D1的中点,证明:四边形BEFD为等腰梯形;
(2)若C1E=CG,C1F=CH,证明:四边形EFHG为矩形;
(3)该长方体的三个面的对角线长分别为a,b,c,求长方体对角线AC1的长.
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案