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数学习题

1、确定直线位置的几何要素

两点式

点斜式

斜截式

2、直线的倾斜角

直线倾斜角:在平面直角坐标系中,当直线l与X轴相交时,我们取X轴为基准,使X轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线l的倾斜

角。当l与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为零度

3、直线的斜率

斜率,亦称“角系数”,表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。直线斜率怎么求:一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值无穷大,故此直线,不存在斜率。 当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率。

直线斜率相关:

当直线L的斜率存在时,斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

当直线L的斜率存在时,点斜式y2—y1=k(X2—X1),

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1

对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα

斜率计算:ax+by+c=0中,k=-a/b.

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1.

直线的点斜式方程 直线的斜截式方程 直线的两点式方程 直线的截距式方程 中点坐标公式 直线的一般式方程与直线的性质 待定系数法求直线方程 两条直线平行的判定 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 两条直线垂直的判定 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 直线的一般式方程与直线的平行关系 直线的一般式方程与直线的垂直关系 两条直线的交点坐标 方程组解的个数与两直线的位置关系 过两条直线交点的直线系方程 恒过定点的直线 两点间的距离公式II 两点间距离公式的应用 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离 圆的标准方程 圆的一般方程 二元二次方程表示圆的条件 点与圆的位置关系II 关于点、直线对称的圆的方程 圆的切线方程 直线与圆相交的性质 直线与圆的位置关系II 圆与圆的位置关系及其判定 空间直角坐标系 空间中的点的坐标 空间两点间的距离公式
1、(2015秋•重庆校级期中)直线3x-2y-6=0的横、纵截距之和等于(  )
A、-1
B、1
C、4
D、5
题型:选择题 难度:0.82 来源:2015秋•重庆校级期中 看答案
2、(2015秋•天津期末)在平面直角坐标系中,直线y=2x+1不经过的象限是(  )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•天津期末 看答案
3、在平面直角坐标系中,过点(0,1)且倾斜角为45°的直线不经过(  )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
题型:选择题 难度:0.71 来源:2015•浙江 看答案
4、若点P(a2-1,2a+1)在直线x-2y-2=0上,则a=    
题型:填空题 难度:0.76 来源: 看答案
5、无论a取何值,过点P(4,6+2a)和Q(1,3a)的直线总过第一、二象限,则实数a的取值范围是    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
6、已知直线(m-1)x+(m2+2m-3)y+m+2=0与两坐标轴有且只有一个交点,则m的值为(  )
A、1或-2
B、-3或-2
C、1或-3
D、1或-3或-2
题型:选择题 难度:0.75 来源: 看答案
7、m为何值时,直线(2m-4)x+(m2-2m)y=4m+1,
(1)在x轴上的截距为1;
(2)倾斜角为45°.
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案
8、已知直线l不经过第三象,设它的斜率为k,在y轴上的截距为b(b≠0),那么(  )
A、k•b<0
B、k•b≤0
C、k•b>0
D、k•b≥0
题型:选择题 难度:0.75 来源: 看答案
9、如图,直线l经过第二、第三、第四象限,l的倾斜角为α,斜率为k,则(  )

A、ksin(π+α)>0
B、kcos(π-α)>0
C、ksinα≤0
D、kcosα≤0
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
10、若k>0,b>0,则函数y=kx-2b的图象不经过(  )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案