数学习题

1、关于点、直线对称的圆的方程

2、圆的切线方程

圆的切线方程怎么求

1、已知圆,

(1)若已知切点在圆上,则切线只有一条,其方程是;

(2)当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程。

(3)过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线。

(4)斜率为k的切线方程可设为y=kx+b,再利用相切条件求b,必有两条切线。

2、已知圆,

(1)过圆上的点的切线方程为;

(2)斜率为k的圆的切线方程为。

3、直线与圆相交的性质

直线与圆相交时,直线到圆心的距离小于半径

直线与圆的位置关系II
1、已知圆x2+y2+8x-4y=0与圆x2+y2=20关于直线y=kx+b对称,
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
题型:计算题 难度:0.62 看答案
2、已知点A是圆C:x2+y2+ax+4y+30=0上任意一点,A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则实数a的值(  )
A、10
B、-10
C、4
D、-4
题型:选择题 难度:0.54 看答案
3、已知圆M过点P(2,0),Q(-1,
3
),且点P关于直线x+2y=0的对称点P′仍在圆M上.
(1)求圆M的方程;
(2)设P(x,y)是圆M上任意一点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2)求PA2+PB2+PC2的最大值和最小值.
题型:综合题 难度:0.46 看答案
4、圆(x-1)2+(y-2)2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为(  )
A、(x-4)2+(y+1)2=1
B、(x+4)2+(y+1)2=1
C、(x+2)2+(y+4)2=1
D、(x-2)2+(y+1)2=1
题型:选择题 难度:0.73 看答案
5、已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则直线l的方程是(  )
A、x-2y+1=0
B、2x-y-1=0
C、x-y+3=0
D、x-y-3=0
题型:选择题 难度:0.49 看答案
6、设圆C:x2+y2+4x-6y=0.
(1)若圆C关于直线l:a(x-2y)-(2-a)(2x+3y-4)=0对称,求实数a;
(2)求圆C关于点A(-2,1)对称的圆的方程;
(3)若圆C与圆C1;x2+y2+Dx+2y+F=0关于直线x-2y+b=0对称,求D、F、b的值.
题型:综合题 难度:0.68 看答案
7、圆C:x2+(y+3)2=8关于直线y=x的对称曲线为曲线C′,直线y=x+m-3与曲线C′交于A、B两点,O是坐标原点,△ABO的面积为
7

(1)求曲线C′的方程.
(2)求m的值.
题型:综合题 难度:0.68 看答案
8、圆x2+y2-6x+2y=0关于原点对称的方程是(  )
A、x2+y2-6x-2y=0
B、x2+y2+6x+2y=0
C、x2+y2+6x-2y=0
D、x2+y2+2x-6y=0
题型:选择题 难度:0.80 看答案
9、如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线y=2x对称.则D,E的关系为    
题型:计算题 难度:0.76 看答案
10、已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4,直线l:14x+8y-31=0,求圆C1关于直线l对称的C2的方程.
题型:解答题 难度:0.73 看答案