数学习题

1、棱柱的结构特征

上下面平行,棱与棱平行

2、棱锥的结构特征

3、棱台的结构特征

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 旋转体(圆柱、圆锥、圆台) 中心投影及中心投影作图法 平行投影及平行投影作图法 平面图形的直观图 空间几何体的直观图 斜二测法画直观图 简单组合体的结构特征 简单空间图形的三视图 棱柱、棱锥、棱台的体积 球的体积和表面积 多面体和旋转体表面上的最短距离问题 平面的概念、画法及表示 平面的基本性质及推论 异面直线及其所成的角 异面直线的判定 空间中直线与直线之间的位置关系 空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面平行的判定 直线与平面平行的性质 直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 平面与平面之间的位置关系 平面与平面平行的判定 平面与平面平行的性质 平面与平面垂直的判定 平面与平面垂直的性质 确定直线位置的几何要素 直线的倾斜角 直线的斜率 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程 直线的两点式方程 直线的截距式方程 中点坐标公式 直线的一般式方程与直线的性质 待定系数法求直线方程 两条直线平行的判定 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 两条直线垂直的判定 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 直线的一般式方程与直线的平行关系 直线的一般式方程与直线的垂直关系 两条直线的交点坐标 方程组解的个数与两直线的位置关系 过两条直线交点的直线系方程 恒过定点的直线 两点间的距离公式II 两点间距离公式的应用 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离 圆的标准方程 圆的一般方程 二元二次方程表示圆的条件 点与圆的位置关系II 关于点、直线对称的圆的方程 圆的切线方程 直线与圆相交的性质 直线与圆的位置关系II 圆与圆的位置关系及其判定 空间直角坐标系 空间中的点的坐标 空间两点间的距离公式
1、如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=1,则下列结论中错误的是(  )
A、EF∥平面ABCD
B、AC⊥BE
C、三棱锥A-BEF体积为定值
D、△BEF与△AEF面积相等
题型:选择题 难度:0.66 看答案
2、如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是线段AB,CC1的中点,∨MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动,有以下四个命题:
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;
④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形.
其中正确的命题序号是(  )
A、①
B、①③
C、②③
D、②④
题型:选择题 难度:0.60 看答案
3、在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1,上分别各取异于端点的一点E,F,M,则△MEF是(  )
A、钝角三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、不能确定
题型:选择题 难度:0.80 看答案
4、四棱柱ABCD-A1B1C1D1各棱长均为1,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,则点B与点D1两点间的距离为    
题型:计算题 难度:0.68 看答案
5、(2015秋•淄博校级期末)如图所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则CA1的长=    
题型:填空题 难度:0.65 看答案
6、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求∠CAB1的度数;
(2)求二面角B-AC-B1的平面角的正切值.
题型:解答题 难度:0.60 看答案
7、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=
2
,E、F分别是面A1B1C1D1、面BCC1B1的中心,则E、F两点间的距离为    
题型:计算题 难度:0.76 看答案
8、如图,设四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形,A1C与底面垂直.过点C作平面与四棱柱的侧棱垂直,且分别交A1A于点E,交BB1于点F,交DD1于点G.
(1)证明:面A1CC1⊥面EFCG;
(2)证明:四边形EFCG为菱形.
题型:证明题 难度:0.68 看答案
9、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点B到A1C1的距离是    
题型:计算题 难度:0.76 看答案
10、给出以下结论:
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱;
②有两个相邻侧面是矩形的棱柱是正棱柱;
③各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形;
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为α,β,γ,则cos2α+cos2β+cos2γ=1.
其中正确的是    (将正确结论的序号全填上)
题型:计算题 难度:0.71 看答案