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数学习题

1、旋转体(圆柱、圆锥、圆台)

旋转体的结构特征:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线

叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

2、棱柱的结构特征

上下面平行,棱与棱平行

3、棱锥的结构特征

棱台的结构特征 平面图形的直观图 空间几何体的直观图 斜二测法画直观图 简单组合体的结构特征 简单空间图形的三视图 由三视图还原实物图 异面直线及其所成的角 异面直线的判定 空间中直线与直线之间的位置关系 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 空间图形的公理 直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定 直线与平面平行的性质 平面与平面平行的性质 直线与平面垂直的判定 平面与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 棱柱、棱锥、棱台的体积 球的体积和表面积 多面体和旋转体表面上的最短距离问题 确定直线位置的几何要素 直线的倾斜角 直线的斜率 斜率的计算公式 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系 三点共线 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程 直线的两点式方程 直线的截距式方程 中点坐标公式 直线的一般式方程 待定系数法求直线方程 两条直线平行的判定 两条直线垂直的判定 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 直线的一般式方程与直线的性质 直线的一般式方程与直线的平行关系 直线的一般式方程与直线的垂直关系 两条直线的交点坐标 方程组解的个数与两直线的位置关系 过两条直线交点的直线系方程 两点间的距离公式II 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离 圆的标准方程 圆的一般方程 二元二次方程表示圆的条件 圆的切线方程 直线与圆相交的性质 直线与圆的位置关系II 圆与圆的位置关系及其判定 空间直角坐标系 空间中的点的坐标 空间两点间的距离公式
1、(2016春•安徽校级月考)已知一个圆锥内接于球O(圆锥的底面圆周及顶点均在球面上),若球的半径R=5,圆锥的高是底面半径的2倍,则圆锥的体积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•安徽校级月考 看答案
2、(2016春•衡水校级期中)若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的轴截面面积等于    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016春•衡水校级期中 看答案
3、(2016春•虹口区期中)如图,AB是圆柱的直径且AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)求三棱锥P-ABC体积的最大值;
(3)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+ED的最小值.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016春•虹口区期中 看答案
4、(2015春•上海校级期中)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈
1
36
L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取3,那么近似公式V≈
2
75
L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2015春•上海校级期中 看答案
5、(2015秋•北京校级期中)圆柱形玻璃杯高8cm,杯口周长为12cm,内壁距杯口2cm的点A处有一点蜜糖.A点正对面的外壁(不是A点的外壁)距杯底2cm的点B处有一小虫.若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿,最少要爬多少    cm.(不计杯壁厚度与小虫的尺寸)
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•北京校级期中 看答案
6、(2014秋•商丘校级期中)已知正三棱柱的底面边长和高都是2,则此三棱柱外接球的表面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014秋•商丘校级期中 看答案
7、在半径为R的圆形铁皮上截取一块矩形,并将其卷成一个圆柱,求圆柱体积的最大值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、轴截面为等腰直角三角形的圆锥,侧面积与底面积之比为(  )
A、3:1
B、
3
:1
C、2:1
D、
2
:1
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
9、做一个圆柱形锅炉,容积为8π,两个底面的材料每单位面积的价格为2元,侧面的材料每单位面积的价格为4元,当造价最低时,锅炉的底面半径为(  )
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,已知平行于圆柱轴的截面ABB1A1是正方形,面积为3a2,它与轴的距离是底面半径的一半,求圆柱的全面积和体积.
题型:解答题 难度:0.80 来源: 看答案