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数学习题

1、棱柱的结构特征

上下面平行,棱与棱平行

2、棱锥的结构特征

3、棱台的结构特征

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 旋转体(圆柱、圆锥、圆台) 中心投影及中心投影作图法 平行投影及平行投影作图法 平面图形的直观图 空间几何体的直观图 斜二测法画直观图 简单组合体的结构特征 简单空间图形的三视图 棱柱、棱锥、棱台的体积 球的体积和表面积 多面体和旋转体表面上的最短距离问题 平面的概念、画法及表示 平面的基本性质及推论 异面直线及其所成的角 异面直线的判定 空间中直线与直线之间的位置关系 空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面平行的判定 直线与平面平行的性质 直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 平面与平面之间的位置关系 平面与平面平行的判定 平面与平面平行的性质 平面与平面垂直的判定 平面与平面垂直的性质 确定直线位置的几何要素 直线的倾斜角 直线的斜率 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程 直线的两点式方程 直线的截距式方程 中点坐标公式 直线的一般式方程与直线的性质 待定系数法求直线方程 两条直线平行的判定 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 两条直线垂直的判定 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 直线的一般式方程与直线的平行关系 直线的一般式方程与直线的垂直关系 两条直线的交点坐标 方程组解的个数与两直线的位置关系 过两条直线交点的直线系方程 恒过定点的直线 两点间的距离公式II 两点间距离公式的应用 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离 圆的标准方程 圆的一般方程 二元二次方程表示圆的条件 点与圆的位置关系II 关于点、直线对称的圆的方程 圆的切线方程 直线与圆相交的性质 直线与圆的位置关系II 圆与圆的位置关系及其判定 空间直角坐标系 空间中的点的坐标 空间两点间的距离公式
1、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱A1B1,BB1的中点,则D1E与CF的延长线交于一点,此点在直线(  )
A、AD上
B、B1C1
C、A1D1
D、BC上
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015秋•丰城市校级期中 看答案
2、如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中
①BM与ED成 45°角
②NF与BM是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN是异面直线
以上四个结论中,正确结论的个数是(  )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:选择题 难度:0.73 来源:2015秋•信阳月考 看答案
3、(2015秋•滑县校级月考)下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.71 来源:2015秋•滑县校级月考 看答案
4、(2015秋•绍兴校级期中)如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A,B,C,D是展开图上的四点,则在正方体盒子中,直线AB与CD的位置关系是    ,∠ABC的值为    
题型:计算题 难度:0.65 来源:2015秋•绍兴校级期中 看答案
5、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=
2
2
,则下列结论中错误的个数是(  )
(1)AC⊥BE;
(2)若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为
2
2

(3)三棱锥A-BEF的体积为定值;
(4)在空间与三条直线DD1,AB,B1C1都相交的直线有无数条.
A、0
B、1
C、2
D、3
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015秋•宜昌校级月考 看答案
6、如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论中正确的个数是(  )
①当点P在BC1(不含端点)上运动时,平面AD1C∥平面A1BP;
②当点P在BC1(不含端点)上运动时,A1D⊥AP;
③B1D⊥平面ACD1
④若M是平面A1B1C1D1上点D到C1距离相等的点,则点M的轨迹是直线A1D.
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.75 来源: 看答案
7、已知三棱柱ABC-A1B1C1,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,∠BCA=90°,AC=BC=2,又知BA1⊥AC1
(1)求证:AC1⊥平面A1BC;
(2)求以△ABA1为底面的三棱锥C-ABA1的高.
题型:证明题 难度:0.68 来源: 看答案
8、正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面都是正方形,若底面边长为a,则截面A1DD1的面积为(  )
A、
3
a2
B、2a2
C、
3
2
a2
D、
3
2
a2
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
9、如图,在底面为平行四边形的棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2AA1=2,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,则四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1的长为(  )
A、
14

B、4
C、
17

D、
19
题型:选择题 难度:0.75 来源: 看答案
10、如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1上的点,G,H分别是BC,CD上的点.
(1)若EF分别是B1C1,C1D1的中点,证明:四边形BEFD为等腰梯形;
(2)若C1E=CG,C1F=CH,证明:四边形EFHG为矩形;
(3)该长方体的三个面的对角线长分别为a,b,c,求长方体对角线AC1的长.
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案