数学习题

1、构成空间几何体的基本元素

空间几何体的结构:点、线、面

2、棱柱的结构特征

上下面平行,棱与棱平行

3、棱锥的结构特征

棱台的结构特征 球的体积和表面积 多面体和旋转体表面上的最短距离问题 由三视图还原实物图 中心投影及中心投影作图法 平行投影及平行投影作图法 平面图形的直观图 空间几何体的直观图 斜二测法画直观图 由三视图求面积、体积 简单空间图形的三视图 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 棱柱、棱锥、棱台的体积 平面的概念、画法及表示 平面的基本性质及推论 直线与平面平行的判定 直线与平面平行的性质 平面与平面平行的判定 平面与平面平行的性质 直线与平面垂直的判定 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的判定 平面与平面垂直的性质 向量的物理背景与概念 向量的几何表示 零向量 单位向量 中点坐标公式 两点间的距离公式II 两点间距离公式的应用 直线的斜率 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系 直线的一般式方程 直线的一般式方程与直线的性质 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程 直线的两点式方程 直线的截距式方程 直线的一般式方程与直线的平行关系 直线的一般式方程与直线的垂直关系 点到直线的距离公式 圆的标准方程 圆的一般方程 圆的切线方程 直线与圆相交的性质 直线与圆的位置关系II 圆与圆的位置关系及其判定 空间直角坐标系 空间中的点的坐标 空间两点间的距离公式
1、下列判断正确的是(  )

A、①不是棱柱
B、②是圆台
C、③是棱锥
D、④是棱台
题型:选择题 难度:0.77 看答案
2、已知A={正四棱柱},B={直四棱柱},C={长方体},D={直平行六面体},则(  )
A、A⊆C⊆B⊆D
B、C⊆A⊆B⊆D
C、C⊆A⊆D⊆B
D、A⊆C⊆D⊆B
题型:选择题 难度:0.70 看答案
3、如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC点,F棱AC上,且AF=3FC.
(1)求三棱锥D-ABC的体积;
(2)求证:AC⊥平面DEF;
(3)若M为DB中点,N在棱AC上,且CN=
3
8
CA,求证:MN∥平面DEF.
题型:综合题 难度:0.46 看答案
4、给出下列命题中正确的是(  )
A、棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
B、底面是矩形的平行六面体是长方体
C、棱柱的底面一定是平行四边形
D、棱锥的底面一定是三角形
题型:选择题 难度:0.82 看答案
5、如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是(  )
A、该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B、该几何体有12条棱、6个顶点
C、该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D、该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
题型:选择题 难度:0.68 看答案
6、设M={三棱锥},N={侧棱相等的三棱锥},P={正三棱锥},Q={正四面体},则这些集合的关系是    
题型:填空题 难度:0.80 看答案
7、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:
(1)MN∥平面CDD1C1
(2)平面EBD∥平面FGA.
题型:证明题 难度:0.62 看答案
8、下列方案中,有可能拼接成一个四棱柱的是(  )
A、两个三棱锥
B、一个三棱柱和一个三棱锥
C、一个三棱柱、一个四棱锥和一个三棱锥
D、一个四棱台和一个三棱柱
题型:选择题 难度:0.78 看答案
9、如图所示,在几何体ABCDE中,AB=BC=CA=EB=EC=2
3
,DE=
2
,点D在底边ABC上的阴影O为底面三角形ABC的中心,平面BEC⊥平面ABC
(1)判断A,D,E,O四点是否共面,并证明你的结论
(2)求DE与平面ABD所成的角的正弦值.
题型:计算题 难度:0.68 看答案
10、如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能形成怎样的几何体?
题型:解答题 难度:0.80 看答案