数学习题

1、随机事件II

随机事件:在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然会发生的事件叫做必然事件;

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

2、概率的意义II

概率的意义

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。

因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

3、概率的基本性质

概率的基本性质:

1、互斥事件:事件A和事件B不可能同时发生,这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

如果A1,A2,…,An中任何两个都不可能同时发生,那么就说事件A1,A2,…An彼此互斥。

2、对立事件:两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件,事件A的对立事件记做。

注:两个对立事件必是互斥事件,但两个互斥事件不一定是对立事件。

3、事件A+B的意义及其计算公式:

(1)事件A+B:如果事件A,B中有一个发生发生。

(2)如果事件A,B互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B),如果事件A1,A2,…An彼此互斥时,那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

(3)对立事件:P(A+)=P(A)+P()=1。

古典概型及其概率计算公式 几何概型 互斥事件与对立事件 互斥事件的概率加法公式
1、

若X是离散型随机变量,,且,又已知,则(  )


A、
B、
C、
D、

题型:选择题 难度:3.00 看答案
2、

多选题是标准化考试的一种题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案.在一次考试中有5道多选题,某同学一道都不会,他随机的猜测,则他答对题数的期望值为         .

 

题型:填空题 难度:1.00 看答案
3、

个同样型号的产品中,有个是正品,个是次品,从中任取个,求(1)其中所含次品数的期望、方差;(2)事件“含有次品”的概率。

 

题型:解答题 难度:1.00 看答案
4、袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.
题型:解答题 难度:3.00 看答案
5、

已知随机变量X的分布列为                         其中a,b,c成等差数列,若EX=,则DX=

   A.              B.               C.               D.

 

题型:1 难度:1.00 看答案
6、

若随机变量,且,则的值是(  )


A、
B、
C、
D、

题型:1 难度:1.00 看答案
7、

已知随机变量服从正态分布_________。

 

题型:填空题 难度:1.00 看答案
8、

.(本小题满分13分)

    银河科技有限公司遇到一个技术难题,隧紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一月的技术攻关,同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励,已知这些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为

   (I)设为攻关期满时获奖小组的个数,求的分布列;

   (Ⅱ)设为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递减“为事件,求事件发生的概率。

 

题型:解答题 难度:1.00 看答案
9、

(本小题满分13分)

    在一个盒子中,放有标号分别为2,3,4的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记

 (I)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;

 (Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.

 

题型:解答题 难度:1.00 看答案
10、

已知的取值如下表所示:

             

 

 

 

散点图分析,线性相关,且,则______

 

题型:填空题 难度:1.00 看答案