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数学习题

1、几何概型

1、什么是几何概型:

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)称比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。

2、几何概型的基本特点:

(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

(2)每个基本事件出现的可能性相等.

1、(2016•河西区二模)在边长为8的正方形ABCD内任取一点M,则∠AMB>90°的概率为(  )
A、
π
8

B、1-
π
8

C、
π
4

D、1-
π
4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•河西区二模 看答案
2、(2016•陕西校级模拟)已知A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},B是曲线y=
1-(x-1)2
围成的封闭区域,若向区域A上随机投一点P,则点P落入区域B的概率为(  )
A、
π
4

B、
π
16

C、
π
2

D、
π
8
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•陕西校级模拟 看答案
3、(2016春•盐城校级期中)从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a,从集合{2,3,4}中随机选取一个数b,则b>a的概率是    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•盐城校级期中 看答案
4、(2016•重庆模拟)在区间[1,4]上任取两个实数,则所取两个实数之和大于3的概率为(  )
A、
1
18

B、
9
32

C、
23
32

D、
17
18
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•重庆模拟 看答案
5、(2016•房山区一模)设不等式组
0≤x≤2
0≤y≤2
表示的平面区域为D,在区域D内随机取一点M,则点M落在圆(x-1)2+y2=1内的概率为(  )
A、
π
8

B、
π
4

C、
1
2

D、
2
3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•房山区一模 看答案
6、(2016•宜宾模拟)已知函数f(x)=ax+bsinx(0<x<
π
2
),若a≠b且a,b∈{-2,0,1,2},则f(x)的图象上任一点处的切线斜率都非负的概率为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•宜宾模拟 看答案
7、(2015秋•石嘴山校级期末)在区间(0,100)上任取一数x,则lg x>1的概率是(  )
A、0.1
B、0.5
C、0.8
D、0.9
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•石嘴山校级期末 看答案
8、在半径为1的圆周上任取两点,连成一条弦,求其长度超过该圆内接正三角形的边长的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
9、设E为正方形ABCD边AB的中点,分别在边AD、BC上任取两点P、Q.则∠PEQ为锐角的概率为    
题型:综合题 难度:0.60 来源: 看答案
10、将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.
(1)设复数z=a+bi(i为虚数单位),求事件“z-3i为实数”的概率;
(2)求点P(a,b)落在不等式组
a-b+2≥0
0≤a≤4
b≥0
,表示的平面区域内(含边界)的概率..
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案