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数学习题

1、算法的概念

算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

在数学和计算机科学之中,算法(Algorithm)为一个计算的具体步骤,常用于计算、数据处理和自动推理。精确而言,算法是一个表示为有限长列表的有效方法。算法应包含清晰定义的指令用于计算函数 。

2、算法的特点

一个算法应该具有以下五个重要的特征:

算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述。

1、有穷性(Finiteness)

算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止;

2、确切性(Definiteness)

算法的每一步骤必须有确切的定义;

3、输入项(Input)

一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件;

4、输出项(Output)

一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的;

5、可行性(Effectiveness)

算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步,即每个计算步都可以在有限时间内完成(也称之为有效性)。

3、流程图的概念

流程图怎么画?由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图,流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画。

工序流程图(即统筹图) 伪代码 赋值语句 输入、输出语句 条件语句 循环语句 排序问题与算法的多样性 简单随机抽样 分层抽样方法 系统抽样方法 收集数据的方法 分布的意义和作用 用样本的频率分布估计总体分布 用样本的数字特征估计总体的数字特征 散点图 最小二乘法 线性回归方程 回归分析 回归分析的初步应用 可线性化的回归分析 随机事件II 概率的意义II 概率的基本性质 古典概型及其概率计算公式 几何概型 互斥事件与对立事件 互斥事件的概率加法公式
1、下面的结论正确的是(  )
A、一个程序的算法步骤是可逆的
B、一个算法可以无止境地运算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一种
D、设计算法要本着简单方便的原则
题型:选择题 难度:0.63 来源:2014•湖南校级模拟 看答案
2、一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?写出解决这一问题的算法.
题型:解答题 难度:0.62 来源:2013春•盱眙县校级月考 看答案
3、下列关于算法的说法,错误的是(  )
A、算法的步骤一定是有限的
B、求解某一问题的算法是唯一的
C、算法的每一步操作指令必须明确
D、算法执行后一定产生确定结果
题型:选择题 难度:0.80 来源:2008秋•诸暨市期末 看答案
4、如果输入2,那么执行图中算法的结果是(  )

A、输出2
B、输出3
C、输出4
D、程序出错,输不出任何结果
题型:选择题 难度:0.81 来源:2008秋•丰台区期末 看答案
5、已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:
①计算c=
a2+b2

②输入直角三角形两直角边长a,b的值;
③输出斜边长c的值;
其中正确的顺序是(  )
A、①②③
B、②③①
C、①③②
D、②①③
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
6、下面哪个不是算法的特征(  )
A、抽象性
B、精确性
C、有穷性
D、唯一性
题型:选择题 难度:0.71 来源: 看答案
7、已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为:
第一步:取A=89,B=96,C=99;
第二步:    
第三步:    
第四步:输出计算的结果.
题型:填空题 难度:0.65 来源: 看答案
8、已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4,设计一个算法,求出它的面积.
题型:解答题 难度:0.74 来源: 看答案
9、写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
直接计算.
第一步    
第二步    
第三步   输出计算的结果.
题型:填空题 难度:0.50 来源: 看答案
10、写出1×2×3×4×5×6的一个算法.
题型:解答题 难度:0.65 来源: 看答案