数学习题

1、算法的概念

算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

在数学和计算机科学之中,算法(Algorithm)为一个计算的具体步骤,常用于计算、数据处理和自动推理。精确而言,算法是一个表示为有限长列表的有效方法。算法应包含清晰定义的指令用于计算函数 。

2、算法的特点

一个算法应该具有以下五个重要的特征:

算法可以使用自然语言、伪代码、流程图等多种不同的方法来描述。

1、有穷性(Finiteness)

算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止;

2、确切性(Definiteness)

算法的每一步骤必须有确切的定义;

3、输入项(Input)

一个算法有0个或多个输入,以刻画运算对象的初始情况,所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件;

4、输出项(Output)

一个算法有一个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的;

5、可行性(Effectiveness)

算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步,即每个计算步都可以在有限时间内完成(也称之为有效性)。

3、流程图的概念

流程图怎么画?由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图,流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画。

工序流程图(即统筹图) 伪代码 赋值语句 输入、输出语句 条件语句 循环语句 排序问题与算法的多样性 简单随机抽样 分层抽样方法 系统抽样方法 收集数据的方法 分布的意义和作用 用样本的频率分布估计总体分布 用样本的数字特征估计总体的数字特征 散点图 最小二乘法 线性回归方程 回归分析 回归分析的初步应用 可线性化的回归分析 随机事件II 概率的意义II 概率的基本性质 古典概型及其概率计算公式 几何概型 互斥事件与对立事件 互斥事件的概率加法公式
1、某中学高三年级男子体育训练小组2012年5月测试的50米跑的成绩(单位:s)如下:6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,设计一个算法,从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩,并画出程序框图.
题型:解答题 难度:0.67 看答案
2、下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是(  )
A、已知圆的半径求圆的面积
B、随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性
C、已知坐标平面内两点求直线方程
D、加减乘除法运算法则
题型:选择题 难度:0.74 看答案
3、我们称正整数n为“好数”,如果n的二进制表示中1的个数多于0的个数.如6=(110):为好数,1984=(11111000000);不为好数,则:
(1)二进制表示中恰有5位数码的好数共有    个;
(2)不超过2012的好数共有    个.
题型:填空题 难度:0.50 看答案
4、下列语句中是算法的个数为(  )
①从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎;
②统筹法中“烧水泡茶”的故事;
③测量某棵树的高度,判断其是否是大树;
④已知三角形的一部分边长和角,借助正余弦定理求得剩余的边角,再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积.
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.82 看答案
5、在程序框图中,图形符号”平行四边形”可用于(  )
A、输出
B、赋值
C、判断
D、结束算法
题型:选择题 难度:0.74 看答案
6、下列函数求值算法中需要条件语句的函数为(  )
A、f(x)=x2-1
B、f(x)=x3-1
C、f(x)=
x2+1,(x≤2.5)
x2-1,(x>2.5)

D、f(x)=2x
题型:选择题 难度:0.98 看答案
7、下列关于算法的说法中,正确的是(  )
A、算法是某个问题的解决过程
B、算法可以无限不停地操作下去
C、算法执行后的结果是不确定的
D、解决某类问题的算法不是唯一的
题型:选择题 难度:0.69 看答案
8、函数f(x)=
0,(x>0)
-5,(x=0)
x2+2,(x<0)
,求f{f[f(3)]}的算法时,下列步骤正确的顺序是    
①由3>0,得f(3)=0
②由-5<0,得f(-5)=25+2=27,即f{f[f(3)]}=27
③由f(0)=-5,得f[f(3)]=f(0)=-5.
题型:填空题 难度:0.70 看答案
9、下列四个有关算法的说法中,正确的是    .( 要求只填写序号 )
(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义,以便使算法能解决更多问题;
(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果;
(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的;
(4)正确的算法一定能在有限步之内结束.
题型:填空题 难度:0.70 看答案
10、早上从起床到出门需要洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播几个步骤,最好的算法顺序是    
①吃饭同时听广播             ②刷水壶
③烧水同时洗脸刷牙           ④泡面.
题型:填空题 难度:0.52 看答案