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数学习题

1、任意角的概念

在平面内,一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向:顺时针方向和逆时针方向。习惯上规定,按照逆时针方向旋转而成的角叫做正角;按照顺时针方向旋转成的角叫做负角;当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫做零角。当射线绕其端点按照逆时针方向或按照顺时针方向旋转时,旋转的绝对量可以是任意的。在画图时,常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量。旋转生成的角,又常叫做转角。

2、终边相同的角

终边相同的角:

k·360°+α(k∈Z)它是与α角的终边相同的角,(k=0时,就是α本身),凡是终边相同的两个角,则它们之差一定是360°的整数倍,应该注意的是:两个相等的角终边一定相同,而有相同的终边的两个角则不一定相等,也就是说,终边相同是两个角相等的必要条件,而不是充分条件.

3、象限角、轴线角

象限角的定义:

在直角坐标系中讨论角,是角的顶点与坐标原点重合,角的始边在X轴的正半轴上,角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角(或说这个角属于第几象限)

如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不在任何象限

象限角的取值范围:

第一象限k·360°+0°<α< k·360° k∈z

第二象限k·360°+90°<α< k·360°+90° k∈z

第三象限k·360°+180°<α< k·360°+180° k∈z

第四象限k·360°+270°<α< k·360°+270° k∈z

或 k·360°-90°<α< k·360° k∈z

轴线角

当角的顶点与坐标轴原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边落在坐标轴上时,称作轴线角(也称象限界角),这时这个角不属于任何象限。

弧度制 弧度与角度的互化 弧度制的应用 任意角的三角函数的定义 三角函数线 三角函数的定义域 三角函数值的符号 单位圆与周期性 同角三角函数间的基本关系 同角三角函数基本关系的运用 三角函数的周期性及其求法 正弦函数的图象 正弦函数的奇偶性 正弦函数的对称性 余弦函数的图象 余弦函数的奇偶性 余弦函数的定义域和值域 余弦函数的单调性 余弦函数的对称性 正切函数的图象 正切函数的定义域 正切函数的单调性 正切函数的周期性 正切函数的奇偶性与对称性 五点法作函数y=Asin(ωx+φ)的图象 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式 y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义 复合三角函数的单调性 向量的物理背景与概念 向量的几何表示 向量的模 零向量 单位向量 平行向量与共线向量 相等向量与相反向量 向量的加法及其几何意义 向量的减法及其几何意义 向量的三角形法则 向量加减混合运算及其几何意义 向量数乘的运算及其几何意义 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 平面向量数量积的含义与物理意义 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 数量积的坐标表达式 平面向量数量积的运算 数量积表示两个向量的夹角 数量积判断两个平面向量的垂直关系 平面向量数量积坐标表示的应用 向量在几何中的应用 向量在物理中的应用 平面向量的综合题 两角和与差的余弦函数 两角和与差的正弦函数 两角和与差的正切函数 二倍角的正弦 二倍角的余弦 二倍角的正切 三角函数恒等式的证明 弦切互化 三角函数中的恒等变换应用 诱导公式的推导 诱导公式的作用 运用诱导公式化简求值 角的变换、收缩变换
1、(2016春•临沂校级月考)设A={小于90°的角},B={第一象限角},则A∩B等于(  )
A、{锐角}
B、{小于90°的角}
C、{第一象限角}
D、{α|k•360°<α<k•360°+90°(k∈Z,k≤0)}
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•临沂校级月考 看答案
2、(2015春•桐乡市期中)直角坐标系中,α=
π
4
,β=-45°,两角始边为x轴的非负半轴,则α与β的终边(  )
A、关于x轴对称
B、关于y=x对称
C、关于y轴对称
D、关于原点对称
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015春•桐乡市期中 看答案
3、已知A={锐角},B={第一象限角},C={小于90°的角},那么A,B,C的关系式(  )
A、A=B∩C
B、B⊆C
C、A∪C=C
D、A=B=C
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•南昌校级期末 看答案
4、设A={第一象限角},B={小于90°的角},C={锐角},求A∩B,B∩C.
题型:计算题 难度:0.73 来源: 看答案
5、下列判断中错误的是(  )
A、角α确定时,它在单位圆中的正弦线确定
B、单位圆中有相同正弦线的角相等
C、角α和角α+π具有相同的正切线
D、单位圆中有相同正切线的角的终边在同一直线上
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
6、△ABC中已知cosA•sinB<0,试确定△ABC的形状.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
7、下列四个命题中正确的是(  )
A、y=sinx在第一象限单调递增
B、第一象限角必是锐角
C、y=
2
cosx
-cosx在(0,
π
2
)单调递增
D、终边相同的角必相等
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
8、已知集合A={α|α小于90°},B={α|α为第一象限角},则A∩B=    
题型:计算题 难度:0.76 来源: 看答案
9、若角α,β的终边关于x轴对称,则α,β之间的关系是    
题型:计算题 难度:0.76 来源: 看答案
10、若将时钟拨快35分钟,那么时针转动的角为(  )
A、15°
B、-15°
C、18°
D、-17.5°
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案