数学习题

1、四种命题

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,

四种命题的形式是:

(1)原命题:若p则q;

(2)逆命题:若q则p;

(3)否命题:若则;

(4)逆否命题:若则。

2、四种命题间的逆否关系

四种命题的逆否关系:

3、四种命题的真假关系

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

复合命题 复合命题的真假 逻辑联结词“或” 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“非” 全称量词 存在量词 全称命题 特称命题 命题的否定 命题的真假判断与应用 圆锥曲线的实际背景及作用 椭圆的定义 椭圆的标准方程 椭圆的简单性质 椭圆的应用 双曲线的定义 双曲线的标准方程 双曲线的简单性质 双曲线的应用 抛物线的定义 抛物线的标准方程 抛物线的简单性质 抛物线的应用 曲线与方程 圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的关系 直线与圆锥曲线的综合问题 变化的快慢与变化率 导数的几何意义 导数的概念 导数的运算 导数的加法与减法法则 导数的乘法与除法法则 简单复合函数的导数 函数的单调性与导数的关系 利用导数研究函数的单调性 函数在某点取得极值的条件 利用导数研究函数的极值 利用导数求闭区间上函数的最值 实际问题中导数的意义 导数在最大值、最小值问题中的应用
1、命题:“若a≠0,则a2>0”的否命题是“    ”.
题型:填空题 难度:0.80 看答案
2、下列说法中正确的是(  )
A、“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B、“若α=
π
6
,则sinα=
1
2
”的否命题是“若α≠
π
6
,则sinα≠
1
2

C、若p:∃x0∈R,
x
2
0
-x0-1>0
,则¬p:∀x∈R,x2-x-1<0
D、若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
题型:选择题 难度:0.60 看答案
3、“若x2+y2>2”,则“|x|>1,或|y|>1”的否命题是(  )
A、若x2+y2≤2,则|x|≤1且|y|≤1
B、若x2+y2<2,则|x|≤1且|y|≤1
C、若x2+y2<2,则|x|<1或|y|<1
D、若x2+y2<2,则|x|≤1或|y|≤1
题型:选择题 难度:0.80 看答案
4、给出下列四个命题,其中真命题有    
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
④“若事件A发生的概率为0,则事件A是不可能事件”的逆否命题.
题型:填空题 难度:0.80 看答案
5、如果命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,现已知P(n)对n=4不成立,则下列结论正确的是(  )
A、P(n)对n∈N*成立
B、P(n)对n>4且n∈N*成立
C、P(n)对n=5成立
D、P(n)对n=3不成立
题型:选择题 难度:0.80 看答案
6、命题“若a2<b,则-
b
<a<
b
”的逆否命题为(  )
A、若a2≥b,则a≥
b
或a≤-
b

B、若a2≥b,则a>
b
或a<-
b

C、若a≥
b
或a≤-
b
,则a2≥b
D、若a>
b
或a<-
b
,则a2≥b
题型:选择题 难度:0.80 看答案
7、命题“如果x∈A或x∈B,那么x∈(A∪B)”的逆否命题是    
题型:填空题 难度:0.80 看答案
8、已知实数a,b∈R,试写出命题:“若a2+b2=0,则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断三个命题的真假(直接写出真假性)
题型:解答题 难度:0.80 看答案
9、己知a,b∈R,下列命题正确的是(  )
A、若a>b,则
1
a
1
b

B、若a>b,则
1
a
1
b

C、若|a|>b,则a2>b2
D、若a>|b|,则a2>b2
题型:选择题 难度:0.80 看答案
10、已知命题p:“在△ABC中,若
AB
AC
=
BA
BC
,则|
AC
|=|
BC
|”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是(  )
A、0
B、1
C、2
D、3
题型:选择题 难度:0.60 看答案